Подготовка к ЕГЭ
Задать во Войти
АнонимМатематика23 марта 22:16
найдите сумму корней квадратного уравнения х^2-6x+2=0
ответ или решение1
Михайлов Вячеслав
1. Вспомним формулу дискриминанта:
Дискриминант D квадратного трёхчлена a * x2 + b * x + c равен b2 - 4 * a* c.
Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D):
D > 0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня (х1 = (-b +√D) / (2 * а)), х2 = (-b -√D) / (2 * а));
D = 0 - уравнение имеет 1 корень (х = (-b +√D) / (2 * а));
D < 0 - уравнение не имеет вещественных корней.
2. Найдём дискриминант заданного уравнения:
D = 36 - 4 * 1 *2;
D = 36 - 8;
D = 28.
3. Дискриминант больше 0, значит уравнение имеет два корня:
х1 = (6 +√28) / (2 * 1);
х1 = (6 + 2√7) / 2;
х1 = 3 + √7;
х2 = (6 - √28) / (2 * 1);
х2 = (6 - 2√7) / 2;
х2 = 3 - √7;
4. Найдём сумму корней уравнения:
х1 + х2 = 3 +√7 + 3 -√7 = 6.
ответ: Сумма корней квадратного уравнения равна 6.бъяснение:
D = 64 + 4•5•4 = 64 + 80 = 144 = 12²
x1 = (-8 + 12)/10 = 4/10 = 0,4.
x2 = (-8 - 12)/10 = -2
ответ: х = -2; 0,4.
б) 25x² - 4 = 0
(5x - 2)(5x + 2) = 0
5x = 2
5x = -2
x = 0,4
x = -0,4
ответ: х = -0,4; 0,4.
в) 6x² = 18x
6x(x - 3) = 0
x = 0
x = 3
ответ: х = 0; 3.
г) (х + 3)² - 2(х + 3) - 8 = 0
Пусть t = (x + 3).
t² - 2t - 8 = 0
t1 + t2 = 2
t1•t2 = -8
t1 = 4
t2 = -2
Обратная замена:
x + 3 = 4
x + 3 = -2
x = 1
x = -5
ответ: х = -5; 8.