1) девочек х мальчиков 28 - х 4х + 3(28 - х) = 100 4х + 84 - 3х = 100 х = 100 - 84 х = 16(девочек) 28 - 16 = 12 (мальчиков) 2) пирожок стоит х руб бутылка воды стоит у рублей 37 х + 29 у = 1156|·(-38) -37·38 x - 38·29 y = -38·1156 43 х + 38 у = 1438|· 29 29·43 x + 38·29 y = 29·1438 -159 x = -2226 x = 14(руб) - стоит пирожок 37· 14 + 29 у = 1156 29 у = 1156 - 518 29 у = 636 у = 21(руб) - стоит бутылка воды 3) миндаль х - 20 фундук х г арахис 2х г х - 20 + х + 2х = 208 4х = 228 х = 57(г) - фундук 2·57 = 114(г) - арахис 57 - 20 = 37(г) - миндаль
1)(a-1)x²-6x+1=0 a)a-1=0⇒a=1 -6x+1=0⇒-6x=-1⇒x=1/6б)a≠1 D=36-4(a-1)=36-4a+4=40-4a D<0⇒40-4a<0⇒4a>40⇒a>10решения нет D=0⇒a=10⇒x=6/9=2/3 D>0⇒a<10 2корня x1=(6-2√(10-a)/2(a-1)=(3-√(10-a)/(a-1) U x2=(3+√(10-a)/(a-1) ответ a=1 x=1/6 a>10 решения нет a=10 x=2/3 а∈(-∞;1) U (1;10) x1=(3-√(10-a)/(a-1) U x2=(3+√(10-a)/(a-1) 2)(a+1)x²-4x+1=0 a)a+1=0⇒a=-1 -4x+1=0⇒x=1/4 б)a≠-1 D=16-4(a+1)=16-4a-4=12-4a D<0⇒12-4a<0⇒4a>12⇒a>3 нет корней D=0⇒a=3 x=4/8=1/2 D>0⇒a<3 x1=(4-2√(3-a)/2(a+1)=(2-√(3-a)/(a+1) U x2=(2+√(3-a)/(a+1) ответ a=-1 x=1/4 a>3 корней нет a=3 x=1/2 a∈(-∞;-1) U (-1;3) x1=(2-√(3-a)/(a+1) U x2=(2+√(3-a)/(a+1) 3)3y-1=a -2a²-12a+14=0 a²+6a-7=0 a1+a2=-6 U a1*a2=-7 a1=-7⇒3y-1=-7⇒3y=-7+1=-6⇒y=-6:3=-2 a2=1⇒3y-1=1⇒3y=1+1=2⇒y=2/3 4)tga*ctga+9=1+9=10
