Добрый день! Конечно, я с удовольствием помогу вам разобраться с заданием.
На рисунке изображены четыре графика прямой пропорциональности. Это означает, что при изменении одной переменной, другая переменная также изменяется прямо пропорционально.
Для каждого из графиков нам нужно написать соответствующую формулу. Для этого мы должны определить, как одна переменная зависит от другой и какой коэффициент пропорциональности будет использоваться.
1. График А:
Первый график представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат (0,0). Это означает, что значение переменной y равно 0 при значении x равном 0. Формула для данного графика будет иметь вид y = kx, где k - коэффициент пропорциональности.
2. График B:
Второй график также проходит через начало координат, но у него более пологий наклон, чем у графика А. Это означает, что значение переменной y растет быстрее, чем значение переменной x. Формула для данного графика будет иметь вид y = kx, где k - коэффициент пропорциональности, больше, чем в графике А.
3. График C:
Третий график не проходит через начало координат и имеет отрицательный наклон. Это говорит о том, что значение переменной y уменьшается с увеличением значения переменной x. Формула для данного графика будет иметь вид y = kx + b, где k - коэффициент пропорциональности, а b - смещение графика по оси y.
4. График D:
Четвертый график также не проходит через начало координат и имеет положительный наклон. Это означает, что значение переменной y растет быстрее, чем значение переменной x. Формула для данного графика будет иметь вид y = kx + b, где k - коэффициент пропорциональности, а b - смещение графика по оси y.
Таким образом, формулы для каждого графика прямой пропорциональности будут следующими:
График А: y = kx
График B: y = kx
График C: y = kx + b
График D: y = kx + b
Надеюсь, это решение помогло вам лучше понять, как записать формулы для графиков прямой пропорциональности. Если у вас возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне.
Давайте решим по очереди оба варианта системы неравенств.
а) -2x + 12 > 3x - 3
7x - 6 ≤ 4x + 12
1. Решим первое неравенство -2x + 12 > 3x - 3:
Для начала перенесем все слагаемые с переменными на одну сторону:
-2x - 3x > -3 - 12
-5x > -15
Затем разделим обе части неравенства на -5, при этом помним о том, что знак неравенства меняется при делении на отрицательное число:
x < -15 / -5
Тогда получаем:
x < 3
2. Теперь решим второе неравенство 7x - 6 ≤ 4x + 12:
Сначала перенесем все слагаемые с переменными на одну сторону:
7x - 4x ≤ 12 + 6
3x ≤ 18
Затем разделим обе части неравенства на 3:
x ≤ 18 / 3
x ≤ 6
Итак, мы получаем систему неравенств:
x < 3
x ≤ 6
Заметь, что в системе у нас есть два неравенства, поэтому мы должны рассмотреть их совместное выполнение.
Если мы построим числовую прямую и отметим на ней интервалы, которые удовлетворяют каждому неравенству (маленькая круглая точка в понятную сторону для < и ≤), то мы сможем определить пересечение этих интервалов - это и будет решением системы неравенств.
-----------------------------------------
-∞ 3 6 +∞
-----------------------------------------
x
-----------------------------------------
Здесь мы начинаем отрицательную бесконечность и идем вправо.
Показано, что x < 3 это все значения x, меньшие чем 3, и x ≤ 6 это все значения x, меньшие либо равные 6.
Соответственно, пересечение этих интервалов будет означать значения x, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам. Здесь это все числа, меньшие либо равные 3.
В итоге, решением системы неравенств будет x ≤ 3.
б) 3x - 2(x-7) ≤ 3(x+1)
(x-5)(x+5) ≤ (x-3)² + 2
1. Решим первое неравенство 3x - 2(x-7) ≤ 3(x+1):
Сначала раскроем скобки:
3x - 2x + 14 ≤ 3x + 3
Сокращаем подобные слагаемые:
x + 14 ≤ 3x + 3
Затем перенесем все слагаемые с переменными на одну сторону:
x - 3x ≤ 3 - 14
-2x ≤ -11
Разделим обе части неравенства на -2, помня о том, что знак неравенства меняется при делении на отрицательное число:
x ≥ -11 / -2
x ≥ 11/2
Заметь, что перевернулся знак неравенства, так как мы делили на отрицательное число.
2. Решим второе неравенство (x-5)(x+5) ≤ (x-3)² + 2:
Сначала раскроем скобки:
x² - 5x + 5x - 25 ≤ x² - 3x + 3x - 9 + 2
Упростим:
-25 ≤ -9 + 2
-25 ≤ -7
В данном случае неравенство -25 ≤ -7 является верным для всех значений переменной x.
Получили систему:
x ≥ 11/2
Таким образом, решение системы неравенств - это все значения x, больше или равные 11/2.
ответ: при вычислении значения выражения получили число (-14), которое является целым числом .
Объяснение: