Найдите наименьший положительный корень: cos pi(4x-2)/3=1/2
cos π(4x-2)/3 =1/2. π(4x-2)/3 = ±π/3 +2πn , n ∈Z. (4x-2)/3 = ±1/3 +2n ,n ∈Z 4x-2 = ±1 +6n , n ∈Z 4x = 2 ±1 +6n , n ∈ Z. x = ( 2 ±1 +6n) /4 , n ∈ Z. x₁ =(1+6n)/4 ; n ∈ Z ⇒ min (x₁>0 ) =1/4, если n =0 ; x₂ =(3+6n)/4 ; n ∈ Z ⇒ min (x₂ >0 ) =3/4, если n =0
Линейная функция — функция вида (для функций одной переменной).Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности.Графиком линейной функции является прямая линия, с чем и связано ее название. Это касается вещественной функции одной вещественной переменной.Частный случай линейной функции называется однородными линейными функциями (это в сущности синоним прямой пропорциональности), в отличие от — неоднородных линейных функций.
Мэрвэ Г. Гуру (4232) 2 года назад1). Для области определения ставим условие: -х2-8х-12 >=0 отсюда х2+8х+12 <=0 (и решим) D=64-48=16 x=(.-8+-4):2 х1=-2 х2=-6 график функции -парабола пересекает ось Ох в точках-2 и -6, ветви вверх. По условию берем отрицательную часть [-2; -6] 2). функция у=квадратный корень из -х2-8х-12 значения функции в промежутке [-5;-2]: вершина параболы в точке х=-4, у=2, наибольшее х=-5; у=корень из3 х=-2; у=0 наименьшее. 3) промёжутки возрастания и убывания функции на [-6; -4) функция возрастает, на (-4;-2] убывае
cos π(4x-2)/3 =1/2.
π(4x-2)/3 = ±π/3 +2πn , n ∈Z.
(4x-2)/3 = ±1/3 +2n ,n ∈Z
4x-2 = ±1 +6n , n ∈Z
4x = 2 ±1 +6n , n ∈ Z.
x = ( 2 ±1 +6n) /4 , n ∈ Z.
x₁ =(1+6n)/4 ; n ∈ Z ⇒ min (x₁>0 ) =1/4, если n =0 ;
x₂ =(3+6n)/4 ; n ∈ Z ⇒ min (x₂ >0 ) =3/4, если n =0
ответ : 1/4 .