f(x) = 1/3 x^3 - x^2 + 6
Продифференциируем функцию
f ' (x) = x^2 - 2x
Приравняем производную к нулю
x^2 - 2x = 0
x (x - 2) = 0
x = 0, или x - 2 = 0
Из вышеназванного следует, что точки экстремума - это ноль и два
Возьмём число один, для проверки знаков в следующих промежутках
(минус бесконечность ; ноль), (ноль ; два), (два ; плюс бесконечность)
f ' (1) = 1 - 2 = - 1
Значит, что в среднем промежутке будет знак минус, в боковых плюс, из чего следует, что на промежутке от минус бесконечности до нуля производная функции положительна (сама функция возрастает), на промежутке от нуля до двух производная отрицательна (функция убывает), а на промежутке от двух до плюс бесконечности производная опять становится положительной, а функция возрастает...
Точка "ноль" - точка максимума
Точка "два" - точка минимума
Фатимка, дальше я не знаю, как решать, но надеюсь, что материал вам пригодится
Если он сказал "меньше", называем 3. ответ опять "больше" или "меньше".
Если "больше", то ясно, что ответ 4.
Если "меньше", то вероятность равна 1/2 - число 1 или 2.
Третьим вопросом мы это узнаем.
Тоже самое, если на 1 вопрос был ответ "больше".
Только тогда вместо 3 называем 8.
Если ответ на это "меньше", то ответ 6 или 7.
Если "больше" - ответ 9 или 10.