А) (4 - 3х)(х + 2)>0 Решаем неравенство методом интервалов. Находим корни уравнения (4-3х)(х+2) = 0 1) 4 - 3х = 0 → 3х = 4 → х = 4/3 → х = 1 1/3 2) х + 2 = 0 → х = - 2 Находим знаки выражения (4-3х)(х+2) в интервале (-∞; -2) при х = -3 (4-3х)(х+2) < 0 в интервале (-2; 1 1/3) при х = 0 (4-3х)(х+2) > 0 в интервале (1 1/3; +∞) при х = 2 (4-3х)(х+2) < 0 ответ: х ∈ (-2; 1 1/3)
Б) 2х² - 5х - 3 ⩽ 0 находим корни уравнения 2х² - 5х - 3 = 0 D = 25 + 24 = 49 √D = 7 х1 = (5 - 7)/4 = -0,5 х2 = (5 + 7)/4 = 3 График функции у = 2х² - 5х - 3 - это парабола веточками вверх, пересекающая ось х в точках х = -0,5 и х = 3 На оси абсцисс левее точки х = -0,5 и правее точки х = 3 парабола находится выше оси абсцисс, то есть выражение 2х² - 5х - 3 > 0, а между этими точками - ниже оси абсцисс, то есть выражение 2х² - 5х - 3 < 0. ответ: x ∈ [-0.5; 3]
Свежие фрукты содержат 93% воды и 100%-93%=7% сухого вещества. Сухофрукты содержат 16% воды и 100%-16%=84% сухого вещества . Пропорция: 21 кг - 100% х - 84% х=21 * 84:100=17,64 (кг) - столько сухого вещества содержится в 21 кг сухофруктов. Теперь столько же , то есть 17,64 кг сухого вещества будет содержаться в свежих фруктах, т.к. при сушке количество сух. вещества не изменяется, усыхает вода. Пропорция: 17,64 кг - 7% t - 100% t=17,64 * 100:7=252 (кг) свежих фруктов .
2. 2
3.999
4.√10