Нет точки максимума
Объяснение:
Рассмотрим функцию
Так как в составе функции участвует квадратный корень, то область определений функции: x≥0, то есть D(y)=[0; +∞).
Чтобы найти экстремумы (локальные минимумы и максимумы) будем исследовать функцию с производной функции. Вычислим производную функции:
Так как 
, то
для любого x∈D(y). Это означает, что данная функция монотонно возрастает в D(y). Отсюда следует, что у функции нет точки максимума.
Так как функция монотонно возрастает в D(y), то минимальное значение в D(y)=[0; +∞) принимает при x=0: y(0)=2.
lg x(x-1) < lg 6
x(x-1) < 6
x^2-x-6 < 0
(x+2)(x-3) < 0
Решая методом интервалов, получаем x ∈ (-2; 3)
Учитывая ОДЗ x ∈ (1; 3). Это и есть ответ.