Алгебра: Знайти границю функції lim x стремится 2 (3x^2-5x-2)/(x-2)

Знайти границю функції lim x стремится 2 (3x^2-5x-2)/(x-2)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

77Stranik77

29.06.2022

Используем правило Лопиталя:
lim((6x-5)/1), x->2
Подставляем двойку:
7

ответ: 7

4,6(19 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

red011

29.06.2022

А6 - 1,3

В1 - (20;20)

В2 - (2;0)

С1 - 2

С2 - (фотка)

Объяснение:

А6. решение на фото

В1. чтобы найти координату пересечения графиков функции нужно их прировнять

$4x=2x+10\\4x-2x=10\\2x=10\\x=5$

Найдём Y если подставим полученное значение Х в функцию (можно подставить в любую)

$y=4x\\y=4*5\\ y=20$

$y=2x+10\\y=2*5+10\\y=20$

Точка пересечения графиков функции имеет следующие координаты (20;20)

В.2

Ось абсцисс - это ось ОХ

Чтобы найти координату пересечение графика функции с осью абсцисс

Нужно прировнять Y к 0, так как нам нужно пересечение графика функции с осью абсцисс

$y=x-2\\0=x-2\\x=2$

Точка пересечение графика функции с осью абсцисс имеет следующие координаты (2;0)

С.1

Мы имеем функцию $y=2x+\beta$ и точку с координатами (0;2)

Чтобы найти b мы подставим координаты точки в функцию

$y=2x+\beta \\2=2*0+\beta \\2=\beta$

С.2 решение на фото

( $x\neq 0$ так как при делении любого выражения на 0 получается неопределённое выражение)

ответьте хотя бы на один из вопросов ( но лучше на все))

4,6(73 оценок)

Ответ:

BrainSto

29.06.2022

Так, так, так. У линейной функции возрастание/убывание зависит от углового коэффицента k y=kx+m

: если k>0, функция возрастает, k<0 - убывает. Всё просто. Т.е. в убывании обе функции линейные, k<0 и в первом (k=-7), и во втором $y=4- \frac{1}{3}x; k=- \frac{1}{3}$ . С этим разобрались. Теперь к возрастанию. Я не знаю, в каком Вы классе, постараюсь объяснить доступно. Чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения x_1; x_2

, два произвольных числа, но $x_1\ \textless \ x_2$ . Пусть мы имеем функцию y=f(x)

, тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем f(x_1)

, так вот, если $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2);$ , тогда функция возрастающая, если же $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textgreater \ f(x_2)$ , то она убывающая, но только ПРИ УСЛОВИИ, что она монотонна на всей области определения (т.е. ТОЛЬКО возрастает или ТОЛЬКО убывает), в противном случае мы говорим о ПРОМЕЖУТКАХ возрастания и убывания. 1) $y=x^3+1; x_1=-2; f(x_1)=(-2)^3+1=-7; x_2=4;x_1\ \textless \ x_2 \\ f(x_2)=4^3+1=65; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , т.е. функция возрастающая. А вот задание с $y= \frac{x^2}{2}$ не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x>0, при x<0 она убывает, x=0 - Точка экстремума. Если уж брать математический анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" (алгебраический смысл производной) $y= \frac{x^2}{2}; y'= \frac{2x}{2}=x;$ . Если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. Очевидно, что при x<0 функция убывает, при x>0 возрастает. Если же доказывать возрастание на промежутке x>0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка): $x_1=1; x_2=2; x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)= \frac{1}{2};f(x_2)=2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , функция возрастает, что и требовалось доказать.