Пусть сейчас сыну х лет. Тогда отцу 5х лет.
Через 2 года сыну будет (х+2) лет, а отцу (5х+2) лет. Т.к. при этом сын будет младше в 4 раза, то:
4*(х+2)=5х+2
4х+8=5х+2
х=6
Т.е. сейчас сыну 6 лет, а отцу 5*6=30 лет.
Разница в возрасте составляет 30-6 = 24 года. Эта разница сохранится и тогда, когда отец будет старше сына в 3 раза.
Пусть в этот момент сыну будет у лет, тогда отцу будет 3у лет.
Разница в возрасте: 3у-у, что равно 24 года. Получаем уравнение:
2у=24
у=12 - сыну будет 12 лет.
12-6 = 6 - это случится через 6 лет.
ответ: через 6 лет.
1) Найдём производную: y' = 3x² + 18x + 15; Решим уравнение: 3x² + 18x + 15 = 0, x + 6x + 5 = 0, по теореме Виета: x₁ + x₂ = - 6, x₁ · x₂ = 5 ⇒
x₁ = - 1; x₂ =- 5 ⇒ на промежутке ( - ∞, - 5) функция возрастает;
на ( -5, - 1) убывает и на ( - 1, + ∞) возрастает, таким образом ( -5) - точка максимума, (-1) - точка минимума.
Вычислим: y (- 5) = (-5)³ + 9 · (-5)² + 15 · (-5) - 25 = 0; y (-1) = (-1)³ + 9 · (-1)² + 15 · (-1) - 25 = - 32
Итак: Строим график - От ( +∞) до точки ( - 5; 0) функция возрастает; От точки ( -5; 0) до точки (- 1; - 32) функция убывает и от точки ( -1; - 32)
до (-∞) возрастает.
Точки перегиба: ( -5; 0) и (- 1; - 32)
S₂=60.49rm V₂=28.4-2.1=26.3km/h
t=S/V
t₁=S₁/V₁=54.9/30.5=1.8h
t₂=S₂/V₂=60.49/26.3=2.3h
t₂-t₁=2.3-1.8=0.5h=30min