М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
pawlomogischoxigx1
pawlomogischoxigx1
28.10.2021 15:09 •  Алгебра

Найдите сумму координат точки пересечения графиков функций y=корень x и y=8/x

👇
Ответ:
krasavitsaasem
krasavitsaasem
28.10.2021
8/x = √x
64/x^2 = x
64 = x^3
x = корень кубический из (64)
х = 4
y = 2
Координаты пересечения - (4;2)
4+2=6
Найдите сумму координат точки пересечения графиков функций y=корень x и y=8/x
4,5(61 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Gerri11
Gerri11
28.10.2021
Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) Дано уравнение 3^(2x-1) + 3^(2x-2) - 3^(2x-4) = 315.

Сначала попробуем привести все слагаемые к общему основанию, которое в данном случае будет равно 3:

Перепишем каждое слагаемое в виде степени основания 3:

3^(2x-1) = 3^(2x) * 3^(-1)
3^(2x-2) = 3^(2x) * 3^(-2)
3^(2x-4) = 3^(2x) * 3^(-4)

Теперь заменим слагаемые в исходном уравнении:

3^(2x) * 3^(-1) + 3^(2x) * 3^(-2) - 3^(2x) * 3^(-4) = 315

Теперь сгруппируем слагаемые:

3^(2x) * (3^(-1) + 3^(-2) - 3^(-4)) = 315

Далее посчитаем значение в скобках:

3^(-1) + 3^(-2) - 3^(-4) = 1/3 + 1/9 - 1/81 = (27 + 9 - 1) / 81 = 35 / 81

Подставим это значение обратно в уравнение:

3^(2x) * (35 / 81) = 315

Разделим обе части уравнения на (35/81):

3^(2x) = 315 / (35/81) = 9

Заметим, что 3^(2x) = (3^2)^x = 9^x. Поэтому получаем:

9^x = 9

Теперь заменим 9 на основание, которое равно 3 в формуле: 9^x = (3^2)^x. Получаем:

(3^2)^x = 3^2

Теперь можем выразить х из этого уравнения:

x = 2

Таким образом, решением первого уравнения является x = 2.

2) Дано уравнение 5^(3x-7) = 8^(3x-7/3).

В данном уравнении оба основания разные, поэтому необходимо привести их к общему виду.

Применим свойство равенства степеней с одинаковыми основаниями:

(5/8)^(3x-7) = (8^(1/3))^(3x-7)

(5/8)^(3x-7) = (2^3)^(3x-7)

(5/8)^(3x-7) = 2^(9x-21)

Теперь оба основания одинаковы, поэтому степени равны:

3x-7 = 9x-21

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

3x - 9x = -21 + 7

-6x = -14

Теперь разделим обе стороны уравнения на -6:

x = -14 / -6

x = 7/3

Таким образом, решением второго уравнения является x = 7/3.

3) Дано уравнение 2^(2x+6) + 2^(x+7) = 17.

Сначала попробуем привести все слагаемые к общему основанию, которое в данном случае будет равно 2:

Перепишем каждое слагаемое в виде степени основания 2:

2^(2x+6) = 2^(2x) * 2^6
2^(x+7) = 2^x * 2^7

Теперь заменим слагаемые в исходном уравнении:

2^(2x) * 2^6 + 2^x * 2^7 = 17

Теперь сгруппируем слагаемые:

2^(2x) * 2^6 + 2^x * 2^7 = 17

Далее посчитаем значения степеней 2 и упростим уравнение:

64 * 2^x + 128 * 2^x = 17

192 * 2^x = 17

2^x = 17 / 192

Теперь применим свойство равенства степеней:

2^x = (2^(-6)) * (17 / 192) = 1/64 * 17 / 192 = 17 / (64 * 192)

2^x = 17 / 12288

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

x * log2(2) = log2(17/12288)

Поскольку log2(2) равен 1, то получаем:

x = log2(17/12288)

К сожалению, данное уравнение не может быть решено аналитически и его значение должно быть найдено численно с помощью калькулятора или программы для вычисления логарифма.

В итоге, решение третьего уравнения выглядит следующим образом: x ≈ log2(17/12288).

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как решать данные уравнения в алгебре! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
4,7(85 оценок)
Ответ:
novoselovavita
novoselovavita
28.10.2021
1) Разложение на множители:
3x+cy+cx+3y = x(3+c) + y(c+3) = (3+c)x + (c+3)y

Обоснование:
Мы факторизуем выражение, разделяя его на два множителя с общим коэффициентом. Затем мы группируем переменные схожего типа и выносим общий коэффициент за скобки.

2) Разложение на множители:
5a-5b+ap-bp = 5(a-b) + p(a-b) = (5+p)(a-b)

Обоснование:
Мы факторизуем выражение, группируя переменные с общими коэффициентами и вынося их перед скобками. Затем мы выносим общий множитель за скобки.

3) Разложение на множители:
ab+ac-b-c = a(b+c) - (b+c) = (a-1)(b+c)

Обоснование:
Мы факторизуем выражение, группируя переменные и вынося общий множитель перед скобками. Затем мы видим общий множитель (b+c) и выносим его перед скобками.

4) Разложение на множители:
x^5-3x^3+4x^2-12 = x^2(x^3-3x+4) - 12 = x^2(x-2)(x^2+2x+6)

Обоснование:
Мы сначала факторизуем общий множитель x^2. Затем мы используем метод группировки для факторизации x^3-3x+4, получая x-2. Наконец, мы применяем формулу разложения квадратного трехчлена для факторизации x^2+2x+6.

5) Разложение на множители:
20a^3bc-28ac^2+15a^2b^2-21bc = 4ac(5a^2b-7c+3ab-5) = 4ac(5a(a+3b)-7(c-1))

Обоснование:
Мы сначала факторизуем общий множитель 4ac. Затем мы используем метод группировки для факторизации 5a^2b-7c+3ab-5, получая 5a(a+3b)-7(c-1).

№2:
а) Разложение на множители:
mx+my+6x+6y = m(x+y) + 6(x+y) = (m+6)(x+y)

Обоснование:
Мы факторизуем выражение, группируя переменные с общими коэффициентами и вынося их перед скобками. Затем мы выносим общий множитель за скобки.

в) Разложение на множители:
7a-7b+an-bn = 7(a-b) + n(a-b) = (7+n)(a-b)

Обоснование:
Мы факторизуем выражение, группируя переменные с общими коэффициентами и вынося их перед скобками. Затем мы выносим общий множитель за скобки.

д) Разложение на множители:
ax+ay-x-y = a(x+y) - 1(x+y) = (a-1)(x+y)

Обоснование:
Мы факторизуем выражение, группируя переменные и вынося общий множитель перед скобками. Затем мы видим общий множитель (x+y) и выносим его перед скобками.

№3:
д) Разложение на множители:
a^2-ab-8a+8b = a(a-b) - 8(a-b) = (a-8)(a-b)

Обоснование:
Мы факторизуем выражение, группируя переменные с общими коэффициентами и вынося их перед скобками. Затем мы выносим общий множитель за скобки.

е) Разложение на множители:
ab-3b+b^2-3a = b(a-3) + (b^2-3a) = (b-a)(b-3)

Обоснование:
Мы факторизуем выражение, группируя переменные с общими коэффициентами и вынося их перед скобками. Затем мы видим общий множитель (b-3) и выносим его перед скобками.

ж) Разложение на множители:
11x-xy+11y-x^2 = x(11-y) + (11-y) = (11-y)(x-1)

Обоснование:
Мы факторизуем выражение, группируя переменные с общими коэффициентами и вынося их перед скобками. Затем мы видим общий множитель (11-y) и выносим его перед скобками.

з) Разложение на множители:
kn-mn-n^2+mk = n(k-m) + m(k-n) = (k-n)(n-m)

Обоснование:
Мы факторизуем выражение, группируя переменные с общими коэффициентами и вынося их перед скобками. Затем мы видим общий множитель (n-m) и выносим его перед скобками.

№4:
а) Представление в виде произведения многочленов:
x(b+c)+3b+3c = x(b+c) + 3(b+c) = (x+3)(b+c)

Обоснование:
Мы факторизуем выражение, группируя переменные с общими коэффициентами и вынося их перед скобками. Затем мы видим общий множитель (b+c) и выносим его перед скобками.

б) Представление в виде произведения многочленов:
y(a-c)+5a-5c = y(a-c) + 5(a-c) = (y+5)(a-c)

Обоснование:
Мы факторизуем выражение, группируя переменные с общими коэффициентами и вынося их перед скобками. Затем мы видим общий множитель (a-c) и выносим его перед скобками.

№5:
а) Представление в виде произведения многочленов:
mn-mk+xk-xn = m(n-k) + x(k-n) = (m-x)(n-k)

Обоснование:
Мы факторизуем выражение, группируя переменные с общими коэффициентами и вынося их перед скобками. Затем мы видим общий множитель (n-k) и выносим его перед скобками.

в) Представление в виде произведения многочленов:
3m-mk+3k-k^2 = 3(m-k) + (3k-k^2) = (3-k)(m-k)

Обоснование:
Мы факторизуем выражение, группируя переменные с общими коэффициентами и вынося их перед скобками. Затем мы видим общий множитель (m-k) и выносим его перед скобками.

№6:
а) Значение выражения:
p^2q^2+pq-q^3-p^3, при p=0,5 и q= -0,5.

Подставляем значения:
(0,5)^2(-0,5)^2 + (0,5)(-0,5) - (-0,5)^3 - (0,5)^3 = 0,25(0,25) + 0,25 - (-0,125) - 0,125 = 0,0625 + 0,25 + 0,125 - 0,125 = 0,3125.

Обоснование:
Мы подставляем значения переменных p и q в выражение и вычисляем его по шагам.

б) Значение выражения:
3x^3-2y^3-6x^2y^2+xy, при x = 2/3 и y= 1/2.

Подставляем значения:
3(2/3)^3 - 2(1/2)^3 - 6(2/3)^2(1/2)^2 + (2/3)(1/2) = 3(8/27) - 2(1/8) - 6(4/9)(1/4) + (1/3)(1/2) = 8/9 - 1/4 - 1/3 + 1/6 = 64/72 - 18/72 - 24/72 + 12/72 = 34/72 = 17/36.

Обоснование:
Мы подставляем значения переменных x и y в выражение и вычисляем его по шагам.
4,5(2 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ