Втечение августа помидоры подешевели на 30%, а затем в течение сентября подорожали на 60%. какая цена меньше: в начале августа или в конце сентября — и на сколько процентов?
Пусть х - цена помидор в начале августа до удешевления 0,7х - цена помидоров после удешевления 1,6 · 0,7 х = 1,12х -цена помидоров после подорожания в сентябре ясно, что эта цена больше чем х - в начале августа. 1,12х в процентах к х - это 112% 112% - 100% = 12% - на столько процентов подорожали помидоры в конце сентября по сравнению с началом августа
Х- начальная цена. -30 % --это значит, что осталось 70% от начальной цены -- это после первого понижения цены. (0,7х) 0,7 х *1,6 = 1,12х -- стало после повышения. 1,12х больше х на 12%. ответ. в конце сентября цена на 12 % больше.
V=(40-X)(64-X)X - функция. найти максимум, х∈(0, 40). найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х она равна 3х²-208х+2560 найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0 1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3= =(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3= =(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16 ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
0,7х - цена помидоров после удешевления
1,6 · 0,7 х = 1,12х -цена помидоров после подорожания в сентябре
ясно, что эта цена больше чем х - в начале августа.
1,12х в процентах к х - это 112%
112% - 100% = 12% - на столько процентов подорожали помидоры в конце сентября по сравнению с началом августа