Лучшего всего доказывать это с механизма умножения в столбик. Предположим, что существует квадрат, две последние цифры которого нечетны. Последняя цифра квадрата числа A×A - это последняя цифра квадрата последней цифры числа A. Пусть это цифра x, по условию она нечетна. Предпоследняя цифра получается вот как: пусть предпоследняя цифра числа A - y; Тогда результатом будет сумма числа
, где под xy я подразумеваю последнюю цифру произведения x и y, а (+) означает возможный переход, причем он обязательно четен: действительно, раз x - нечетно, то возможные квадраты это - 1 (+0), 9 (+0), 25 (+2), 49 (+4), 81 (+8). Стало быть четно, если нечетно x, что противоречит предположению
х+9км/ч-скорость 2 на 2 половине ,1/2(х+9)ч-время
1/х=1/60+1/2(х+9)
60(х+9)=х(х+9)+30х
х²+9х+30х-60х-540=0
х²-21х-540=0
х1+х2=21 и х1*х2=-540
х1=-15 не удов усл
х2=36км/ч-скорость 1