Пусть х км/ч - скорость одного поезда, тогда (х + 10) км/ч - скорость другого поезда. Уравнение:
400/х - 400/(х+10) = 2
400 · (х + 10) - 400 · х = 2 · х · (х + 10)
400х + 4000 - 400х = 2х² + 20х
2х² + 20х - 4000 = 0
Разделим обе части уравнения на 20
0,1х² + х - 200 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 · 0,1 · (-200) = 1 + 80 = 81
√D = √ 81 = 9
х₁ = (-1-9)/(2·0,1) = (-10)/(0,2) = -50 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-1+9)/(2·0,1) = 8/(0,2) = 40 км/ч - скорость одного поезда
40 + 10 = 50 км/ч - скорость другого поезда
ответ: 40 км/ч и 50 км/ч.
Проверка:
400/40 - 400/50 = 10 - 8 = 2 (ч) - разница
Пусть х км/ч - скорость одного поезда, тогда (х + 10) км/ч - скорость другого поезда. Уравнение:
400/х - 400/(х+10) = 2
400 · (х + 10) - 400 · х = 2 · х · (х + 10)
400х + 4000 - 400х = 2х² + 20х
2х² + 20х - 4000 = 0
Разделим обе части уравнения на 20
0,1х² + х - 200 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 · 0,1 · (-200) = 1 + 80 = 81
√D = √ 81 = 9
х₁ = (-1-9)/(2·0,1) = (-10)/(0,2) = -50 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-1+9)/(2·0,1) = 8/(0,2) = 40 км/ч - скорость одного поезда
40 + 10 = 50 км/ч - скорость другого поезда
ответ: 40 км/ч и 50 км/ч.
Проверка:
400/40 - 400/50 = 10 - 8 = 2 (ч) - разница
5*(x-4) = x+4
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
5*x-5*4 = x+4
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
5 x = x + 24
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую: 3 уравнение Дано линейное уравнение:
7*(x-3) = 2*x+4
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
7*x-7*3 = 2*x+4
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
7 x = 2 x + 25
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
5 x = 25
Разделим обе части ур-ния на 5
x = 25 / (5)
Получим ответ: x = 5
4 x = 24
Разделим обе части ур-ния на 4
x = 24 / (4)
Получим ответ: x = 6
2 уравнение Дано линейное уравнение:
4*(x+2) = -x-2
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
4*x+4*2 = -x-2
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
4*x = -10 - x
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
5 x = -10
Разделим обе части ур-ния на 5
x = -10 / (5)
Получим ответ: x = -2