3x²- 5x - 2 = 0,
Д = (-5)² - 4*3*(-2) = 25 + 24 = 49 ⇒ 2 корня, так как Д >0,
4х² - 4х + 1 = 0,
Д = (-4)² - 4*4*1 = 16 - 16 = 0 ⇒ 1 корень, так как Д = 0,
х² - 2x +3 = 0,
Д = (-2)² - 4*1*3 = 4 - 12 = -8 ⇒ корней нет, так как Д < 0,
х² - 8х + 15 = 0,
Д = (-8)² - 4*1*15 = 64 - 60 = 4,
х1 = (8 + 2) / 2*1 = 10/2 = 5,
х2 = (8 - 2) / 2*1 = 6/2 = 3,
4х² - 40х + 25 = 0,
Д = (-40)² - 4*4*25 = 1600 - 400 = 1200, ( √1200 = √(3*400) = 20√3 ),
х1 = (40 + 20√3) / 2*4 = 5(2 + √3)/2,
х1 = (40 - 20√3) / 2*4 = 5(2 - √3)/2,
х² - х + 7 = 0,
Д = (-1) - 4*1*7 = 1 - 28 = -27 ⇒ корней нет (Д < 0)
1. 2-6,72:2,4=2-2,8= -0,8
2. 8×(-2,6)-3,7=-20,8-3,7=-24,5
3. 0.4(x-5y)+1.5(2x-y)=0.4x-2y+3x-1.5y=3.4x-3.5y
c-(3c-(5c-1))=c-(3c-5c+1)=c-3c+5c-1=3c-1
c=1/3
4. а) 5x - 0.8 = 2x + 1.6;
5x - 2x = 1.6 + 0.8;
x(5 - 2) = 2.4;
3x = 2.4;
x = 2.4 : 3;
x = 0.8.
б) 4 - 2(x + 3) = 4(x - 5);
4 - 2 * x - 2 * 3 = 4 * x - 4 * 5;
4 - 2x - 6 = 4x - 20;
-2x - 4x = -20 - 4 + 6;
x(-2 - 4) = -18;
-6x = -18;
x = -18 : (-6);
x = 3
5. 6 * X = 4 * ( X + 5 ) ;
6 * X = 4 * X + 20 ;
2 * X = 20 ;
X = 10 ;
10 деталей изготавливал ученик, а мастер изготавливал 10 + 5 = 15 деталей.
6. 2 * х - 5 = (х - 10) * 3,
2 * х - 5 = 3 * х - 30,
х = 30 - 5,
х = 25 (кг) - было во втором ящике, значит в первом было 2 * 25 = 50 кг гвоздей.
ответ: 50 кг и 25 кг.
12^x = 12^-2
x = -2
(1/5)^2x+3=5^x-2 | * 5^2x +3
1 = 5^3x+1
5^0 5^3x+1
3x +1 = 0
x = -1/3
(1/3)^2x+9(1/3)^x-162=0
(1/3)^x =t
t² +9t -162 = 0
по т. Виета корни -18 и 9
а) t = -18
(1/3)^x = -18
∅
б) (1/3)^x = 9
x = -2