1. Находим х из 1-го уравнения: х=5+у.
Найденный x подставляем во 2-е уравнение:
(5+у)^2 - 15у=109
25+10у+у^2 -15 у-109=0
у^2-5у-84=0
D=25+336=361
x=(5+-19)/2
x=12, тогда y=7
x=-7, тогда y=-12
ответ: (12;7) и (-7;-12)
2.
x+y=14
x*y=-72
x=14-у
(14-у)у=-72
14у-у^2+72=0
у^2-14у-72=0
D=196-4*1*(-72)=196+288=22^2
у1=14-22/2=-8/2=-4
y2=14+22/2=36/2=18
x1=14+4=18
x2=14-18=-4
ответ: -4 и 18
3. Решение в прикрепленном файле:
ответ: (0;-3) (3;0)
4. y=1 / 2 x2 и прямой y=3x-4
1/2x2=3x-4
x2-6x+8=0
D=36-32=4
x12=(6+-2)/2=4 2
x=4
y=8
x=2
y=2
1. Находим х из 1-го уравнения: х=5+у.
Найденный x подставляем во 2-е уравнение:
(5+у)^2 - 15у=109
25+10у+у^2 -15 у-109=0
у^2-5у-84=0
D=25+336=361
x=(5+-19)/2
x=12, тогда y=7
x=-7, тогда y=-12
ответ: (12;7) и (-7;-12)
2.
x+y=14
x*y=-72
x=14-у
(14-у)у=-72
14у-у^2+72=0
у^2-14у-72=0
D=196-4*1*(-72)=196+288=22^2
у1=14-22/2=-8/2=-4
y2=14+22/2=36/2=18
x1=14+4=18
x2=14-18=-4
ответ: -4 и 18
3. Решение в прикрепленном файле:
ответ: (0;-3) (3;0)
4. y=1 / 2 x2 и прямой y=3x-4
1/2x2=3x-4
x2-6x+8=0
D=36-32=4
x12=(6+-2)/2=4 2
x=4
y=8
x=2
y=2
x^2 - 8x + 16 = x^2 + 6x + 9
- 8x + 16 = 6x + 9
- 8x - 6x = - 16 + 9
- 14x = - 7
14x = 7
x = 7/14
x = 0,5