1.а) Область определения находим из системы неравенств
х+44>0; 2х-22>0;
х>-44;х>22/2⇒x∈(11;+∞).
4а) ㏒₃(х-4)+㏒₃(х+7)=㏒₃26; ОДЗ уравнения х больше 4, (х-4)(х+7)=26;
х²+7х-4х-28-26=0; х²+3х-54=0; По теореме, обратной теореме Виета, х₁=-9∉ОДЗ, не является корнем. х₂=6
4в) ㏒²₂х-㏒₂х-30=0; ОДЗ уравнения х∈(0;+∞) Пусть ㏒₂х=у, тогда у²-у-30=0; по теореме, обр. теореме Виета, у₁=-5; у₂=6 тогда ㏒₂х=-5; х=2⁻⁵; х=1/32 -входит в ОДЗ, корень.
㏒₂х=6; х=2⁶=64- входит в ОДЗ, корень.
5а)㏒₁/₅(22х-2)≥0
ОДЗ неравенства 22х-2>0; x>1/11
Заменим 0=㏒₁/₅1, т.к. основание логарифма меньше 1, то 22х-2≤1
22х≤3; х≤3/22; с учетом ОДЗ решением неравенства будет х∈(1/11;3/11)
2x^2+9x-5=0
D=b^2-4ac=9^2-4*2(-5)=81+40=121 -корень-11
x1,2= -b+\-корень из D / 2a= -9+\-11 / 4= -5 ; 0,5
(х+3)(5х-3)=05x^2+12x-9=0
D=k^2-ac=6^2-5*(-9)=36+45=81 -корень-9
x1,2= -k+\-корень из D / a= -6+\-9 / 5= -3 ; 0,6
(4у-3)(5-8у) =0-32y^2+44y-15=0 | *(-1) __ 32y^2-44y+15=0
D=k^2-ac=(-22)^2-32*15=484-480=4 -корень-2
x1,2= -k+\-корень из D / a= 22+\-2 / 32= 0,625 ; 0,75
(6а+5)(а-8)=06a^2-43a-40=0
D=b^2-4ac=(-43)^2-4*6(-40)=1849+960=2809 -корень-53
x1,2= -b+\-корень из D / 2a=43+\-53 / 12= -5\6 ; 8
9y^2 - (9y^2 - 6y - 3y + 2) = 16
9y^2 - 9y^2 + 9y - 2 = 16
9y = 18
y = 2