х = 32, у = 29.
Объяснение:
Записываем условие:
x - y = 3
x^2 - y^2 = 183
Выражаем y через х из первого уравнения.
y = x - 3
Заменяем y во втором уравнении.
x^2 - (x - 3)^2 = 183
Раскрываем x - 3 по правилу сокращенного умножения
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9
Записываем все в одно уравнение:
x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 183
Раскрываем скобки, меняя знаки.
x^2 - x^2 + 6x - 9 = 183
6x - 9 = 183
6x = 192
x = 192/6 = 32
Следовательно y = x - 3 = 32 - 3 = 29.
Проверяем:
32 - 29 = 3
32^2 = 1024; 29^2 = 841; 1024 - 841 = 183
Все верно.
Пусть первоначальная цена была x руб . Цену понизили на 20% , то есть на 0,2x . Теперь цена составляет x - 0,2x = 0,8x .
Цену ещё понизили на 13% , то есть на 0,8x * 0,13 = 0,104x .
После второго понижения цена составляет :
0,8x - 0,104x = 0,696x
По условию конечная цена равна 174 руб .
0,696x = 174
x = 174 : 0,696 = 250 руб
ответ : 250