Две автомашины вышли из посёлка , следуя одна на восток , другая на юг . скорости их соответственно равны 10 км / ч и 24 км/ч . какое расстояние (в километрах ) будет между ними через 1 час ?
Считаем , что они выехали одновременно ( в противном случае - проблема) :)
Юг-восток - это они едут перпендикулярно друг другу, т.е. их пути и расстояние между ними образуют катеты и гипотенузу соответственно. Катеты через час будут 10 и 24. Гипотенуза по т. Пифагора
1). log1/2(x)>=-3 ОДЗ: x>0 Далее: log1/2(x)>=log1/2 (8) Т.к. основание логарифма <1, то меняем знак неравенства на противоположный: x<=8 Совмещаем с ОДЗ и получаем:
4).log2(x^2-6x+24)<4 ОДЗ: x^2-6x+24>0 D<0, поэтому решением этого неравенства будет промежуток (-бесконечность;+бескон.) log2(x^2-6x+24)<log2 (16) x^2-6x+24<16 x^2-6x+24-16<0 x^2-6x+8<0 D=(-6)^2-4*8=4 x1=(6-2)/2=2 x2=(6+2)/2=4 (x-2)(x-4)<0
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам: у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу: х= 0 1 4 1/4 у= 0 1 2 1/2 Отмечаем точки на плоскости Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу: х= 0 4 у= 2 -2 Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1) Всё!
Юг-восток - это они едут перпендикулярно друг другу, т.е. их пути и расстояние между ними образуют катеты и гипотенузу соответственно.
Катеты через час будут 10 и 24. Гипотенуза по т. Пифагора
с²=10²+24²=676
с=26