Объяснение:
1) Найти производную функции.
2) Приравнять производную к 0.
3) Решить это уравнение и найти все критические точки x0.
4а) Если при x < x0 функция возрастает, а при x > x0 убывает,
то x0 - точка максимума. Найти значение y(x0).
4б) Если при x < x0 функция убывает, а при x > x0 возрастает,
то x0 - точка минимума. Найти значение y(x0).
4в) Если при x < x0 и при x > x0 функция ведет себя одинаково,
то это критическая точка, но не экстремум.
5) Повторить пункт 4 для всех критических точек.
1)Координаты нулей функции (-2; 0); (2; 0); (6; 0).
2)f(х) <=2 при х∈(-7, -0,5]∪[1,5, -7).
Объяснение:
На рисунке изображен график функции y=f(х), определенной на интервале (-7;7).
1)Определить нули функции.
Нули функции - это точки пересечения графиком оси Ох, в этих точках у=0, поэтому нули функции.
Смотрим на график. Таких точек три, координаты (-2; 0); (2; 0); (6; 0).
2)При каких значениях х f(х) меньше или равно 2?
Проводим мысленно или на черновике прямую у=2, параллельную оси Ох и проходящую через точку у=2.
Все значения у ниже этой прямой будут меньше 2, а в точках х= -0,5 и х= 1,5 у будет равен 2.
Запись: f(х) <=2 при х∈(-7, -0,5]∪[1,5, -7), то есть, х включает все значения от -7 до -0,5 и от 1,5 до 7, у<2.
А при х= -0,5 и х=1,5 у=2, поэтому скобка квадратная.
x = 0,
y = -3
y = 0,
0 = 0.5x - 3
0.5x = 3
x = 6
ответ: (0; -3), (6; 0).