Kатер проплив 24 км проти течії річки і 16 км за течією ,витративши на весь шлях 3 години. знайдіть власну швидкість катера ,якщо швидкість течії становить2 км\год.
На 50% содержание синьки в голубой краске снизилось в полтора раза, значит из того же объема синьки можно получить в полтора раза больше краски. Т.е. на 50% больше Пусть количество добавляемой синьки равно x. Пусть общее количество краски, получаемое в первом случае, равно a. Тогда, так как добавляли 15% синьки: х=0,15а Следовательно: а=х/0,15 Пусть общее количество краски, получаемое в первом случае, равно b. Тогда, так как синьки добавляли лишь 10%: х=0,1в Отсюда: в= х/0,1 Необходимо узнать, на сколько увеличился объем голубой краски во втором случае по сравнению с первой, то есть вычислить величину в-а/а Х/0,1 : х/0,15 -1=х/0,1 • 0,15/х -1 =0,15/0,1 -1= 3/2-1=1/2=50
или х₂ = -1
24/( x - 2 ) + 16/( x + 2 ) = 3
24( x + 2 ) + 16( x - 2 ) = 3( x² - 4 )
x > 0 ; x ≠ 2
24x + 48 + 16x - 32 = 3x² - 12
40x + 16 = 3x² - 12
3x² - 40x - 28 = 0
D = 1600 + 336 = 1936 = 44²
x1 = ( 40 + 44 ) : 6 = 14 ( км/час )
х2 = ( 40 - 44 ) : 6 = - 2 /3 ( < 0 )
ОТВЕТ 14 км/час