Алгебра: Решительно неравенство: 1) 3x(x+2)−(4−x)(4+x)≥5(x 2 +1)−4(x−1)

1. Известно, что , 2. Известно, что , тогда 3. Обе точки имеют координаты , причем при подставлении этих координат в уравнение функции, мы получаем верное равенство.Смотрим на точку А: Отлично, уравнение известно теперь в таком виде: , в него подставим вторую точку и найдем .4. Решаем аналогично. Точка А: Уравнение уже в виде: Точка B: 5. Условие симметрии относительно прямой такое, что у функции меняются местами область определения и область значений, то есть подставляя вместо мы получаем по итогу...

Решительно неравенство: 1) 3x(x+2)−(4−x)(4+x)≥5(x 2 +1)−4(x−1)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Jefry228

13.10.2021

3x²+6x-16+x²≥5x²+5-4x+4
5x²-4x+9-4x²-6x+16≤0
x²-10x+25≤0
(x-5)²≤0
x-5=0
x=5

Квадрат числа не может быть меньше 0

4,8(50 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ваня1234456786

13.10.2021

Исследовать функцию и построить график: $y= \frac{1}{3} x^3-2x^2+3x+1$
Область определения: множество всех действительных чисел D(y)=R

Точки пересечения с осью Ох и Оу:

1.1 Точки пересечения с осью Ох

$\frac{1}{3} x^3-2x^2+3x+1=0|\cdot 3 \\ x^3-6x^2+9x+3=0$
По формуле Кардано:
$x= \frac{4+ \sqrt{-20+4 \sqrt{21} }+ \sqrt{-20-4 \sqrt{21} } }{2}$

$(\frac{4+ \sqrt{-20+4 \sqrt{21} }+ \sqrt{-20-4 \sqrt{21} } }{2} ;0)$ - точки пересечения с осью Ох

1.2 Точки пересечения с осью Оу (х=0):

$x=0; \\ y=\frac{1}{3} \cdot0^3-2\cdot0^2+3\cdot0+1=1$

(0;1)

- Точки пересечения с осью Оу.

Возрастания и убывания функции(критические точки):
Первая производная: $y'=( \frac{1}{3} x^3)'-(2x^2)'+(3x)'+(1)'=x^2-4x+3$
Приравняем производную функцию к нулю, чтобы найти критические точки......................
$y'=0 \\ x^2-4x+3=0$

По т. Виета
$\left \{ {{x_1+x_2=4} \atop {x_1\cdot x_2=3}} \right. \to \left \{ {{x_1=1} \atop {x_2=3}} \right.$

___+___(1)_____-_____(3)___+___>
возр убыв возр

Итак, функция возрастает на промежутке x ∈ (-∞;1)U(3;+∞), а убывает на промежутке - (1;3). В точке х = 1, функция имеет локальный максимум, а в точке х = 3 - локальный минимум.

Возможные точки перегиба:
Вторая производная: y''=(x^2-4x+3)'=2x-4

Вторую производную приравняем к нулю
$y''=0 \\ 2x-4=0 \\ x=2$ - Точка перегиба

Вертикальные асимптоты: нет.
Горизонтальные асимптоты: нет.
Наклонные асимптоты: нет.

Соостветвенно анализу графика построим график.(Смотреть во вложении)

№2 исследовать функцию и построить график у=1/3 х^3-2х^2+3х+1

№2 исследовать функцию и построить график у=1/3 х^3-2х^2+3х+1

4,8(51 оценок)

Ответ:

шота1

13.10.2021

1. Известно, что x=5 , $y(5)=-4\cdot 5+3=-20+3=\boxed{-17}$

2. Известно, что y=0 , тогда $0=x-5\Rightarrow \boxed{x=5}$

3. Обе точки имеют координаты (x_i; y_i) , причем при подставлении этих координат в уравнение функции, мы получаем верное равенство.

Смотрим на точку А: $-13= k\cdot 0+b \Rightarrow -13=b\Rightarrow b=-13$

Отлично, уравнение известно теперь в таком виде: y=kx-13 , в него подставим вторую точку и найдем .

$\displaystyle 0=-\frac{13}{8}\cdot k-13\Rightarrow 13=-\frac{13}{8}\cdot k \bigg|\cdot\bigg(-\frac{8}{13} \bigg) \Rightarrow -8=k\Rightarrow \boxed{k=-8}$

4. Решаем аналогично. Точка А: $3 = k\cdot 0+b\Rightarrow b=3$

Уравнение уже в виде: y=kx+3

Точка B: $\displaystyle 0=\frac{3}{5}\cdot k+3\Rightarrow -3=\frac{3}{5}\cdot k\bigg|\cdot \frac{5}{3} \Rightarrow -5=k\Rightarrow \boxed{k=-5}$

5. Условие симметрии относительно прямой y=x такое, что у функции f(x) меняются местами область определения и область значений, то есть подставляя вместо мы получаем по итогу . При взаимно однозначном соответствии области определения и области значений (как в случае прямых) все вообще просто и работает везде.