Question

Мотоцикліст проїхав 40 км з пункту а в пункт в і повернувся назад. на зворотньому шляху він зменшив швидкість на 10 км\год у порівнянні з початковою і витратив на подорож на 20 хвилин більше, ніж на шлях з пункту а в пункт в. знайдіть початкову швидкість мотоцикліста розв*яжіть будь ласка

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость на пути из А в В, тогда х-10 км/ч - скорость на обратном пути. 20 минут = 1/3 часа

$\frac{40}{x-10}- \frac{40}{x}= \frac{1}{3} \\ 40*3*x - 40*3*(x-10)=1*x*(x-10) \\ 120x-120x+1200=x^2-10x \\ x^{2} -10x-1200=0 \\ D=(-10)^2-4*1*(-1200)=100+ 4800=4900=70^2 \\ x_1= \frac{10-70}{2}=-30 \ \ \ \O$
$x_2= \frac{10+70}{2}=40$   (км/ч) - начальная скорость

ответ: 40 км/ч.