Решение: Для построения графика нужны всего две точки. составим таблицу
1) для графика в задании у=-2х+3 ( он синий в файле)
Х | Y
0 | 3
2 | -1
значение аргумента : х= 2,25 , когда функция равна-1,5
точке (2,25;-1,5)
2) Чтобы найти точки пересечения с осями без графика :
Просто х приравниваем к 0 и подставляем в уравнение у=х/2+3
у=0/2+3=3 - точка(0;3)- точка пересечения с осью ОХ
теперь у приравниваем к 0 и подставляем в уравнение у=х/2+3
0=х/2+3
х/2= -3
х= -3*2
х= -6 точка(-6;0)- точка пересечения с осью ОУ
3)надо подставить в уравнение вместо х абсциссу точки и посмотреть будет ли у равно ординате точки
точка А(-0,8; 6,) для у=-3,5х+4
у=-3,5*(-0,8)+4=2,8+4=6,8
ДА, точка А(-0,8; 6,8)- принадлежит графику у= -3,5х+4.
точка B(-1/3; 5 1/6)- для у=-3,5х+4
у=-3,5*(-1/3)+4=
ДА, точка B(-1/3; 5 1/6)- принадлежит графику у= -3,5х+4.
4)Для решения приравниваем левые части двух уравнений ( найдём абсциссу точки пересечения)
-1,5х+4=2х-3;
-1,5х-2х=-3-4;
-3,5х=-7:
х=-7: (-3,5)
х=2, теперь подставим 2 в любое уравнение и найдём ординату точки
у=-1,5*2+4=-3+4=1
Точка пересечения графиков О (2;1)
5) надо вместо х и у подставить в уравнение у=кх+2 координаты точки А(-2;3) и найти к.
3=к*(-2)+2;
3-2= -2к
2к= -1
к=-1:2=-0,5
ответ к= -0,5
6)9х-6(2х-3)=5(3х+2);
9х-12х+18=15х+10;
-3х-15х=10-18;
-18х= -8
ответ: х= 4/9
раскрывать каждый модуль 2 раза-получится 2^3=8 комбинаций
"+"-выражение в модуле ≥0, "-"-меньше 0
1)+++-все три выражения в модулях ≥0
5-x≥0;x≤5
x+1≥0;x≥-1
x-2≥0;x≥2
общий интервал тогда x=[2;5]
5-x-(x+1)=x-2; 5-x-x-1-x+2=0;6=3x;x=2-подходит выбранному интервалу
2)---
5-x<0; x>5
x+1<0;x<-1
x-2<0;x<2
общего интервала нет, значит и решений тоже
3)+--
x≤5;x<-1;x<2; x=(-∞;-1)
5-x-(-x-1)=-(x-2); 5-x+x+1+x-2=0;x=-4-подходит указанному интервалу
4)++-
x≤5;x≥-1;x<2; x=[-1;2)
5-x-(x+1)=2-x;5-x-x-1+x-2=0;2=x-не подходит интервалу
5)-+-
x>5;x≥-1;x<2; x=∅
6)-++
x>5;x≥-1;x≥2;x=(5;+∞)
x-5-(x+1)=x-2;x-5-x-1-x+2=0;-4=x-не подходит интервалу
7)--+
x>5;x<-1;x≥2;x=∅
8)---
x>5;x<-1;x<2;x=∅
Итого ответ x=-4;2
