Y'=4x³-4x 4x(x²-1)=0 x₁=0 x²-1=0 x₂=-1 x₃=1 критические точки функции -1,0,1 Выясним характер критических точек y(-2)=-24 y(-0.5)=3/2 y(0.5)=-3/2 y(2)=24 ответ точки экстремума функции -1 - точка локального минимума 0 - точка локального максимума 1 - точка локального минимума
№1 S=ab - площадь прямоугольника а - длина b - ширина Тогда a=b+3 b(b+3)=130 b²+3b=130 b²+3b-130=0 D=3²+4*130=529=23² b₁=(-3+23)/2=10 cм ширина прямоугольника b₂=(-3-23)/2=-13<0 не подходит
a=10+3=13 см длина прямоугольника
ответ 10 см ширина прямоугольника
№2 S=ab площадь прямоугольника По условию (a+b)=27 cм, ab=180 см². a+b=27 ab=180
b=27-a a(27-a)=180 27a-a²-180=0 a²-27a+180=0 D=27²-4*180=729-720=9 a₁=(27+3)/2=15 см b₁=27-15=12 см a₂=(27-3)/2=12 см b₂=27-9=15 см
Значит стороны прямоугольника 12 см и 15 см. ответ 12 см и 15 см
4x(x²-1)=0
x₁=0
x²-1=0
x₂=-1
x₃=1
критические точки функции -1,0,1
Выясним характер критических точек
y(-2)=-24
y(-0.5)=3/2
y(0.5)=-3/2
y(2)=24
ответ точки экстремума функции
-1 - точка локального минимума
0 - точка локального максимума
1 - точка локального минимума