Скажите, , сколько натуральных чисел от 1 до 2000 ! делится на а) 4? б) на 11 и на как это можно посчитать? под б) у меня получалось 31 правильно, нет?

👇

Ответ:

anel42

05.11.2021

По логике
а) 500
б) 45
По сути
а) там получается 2000/4=500 чисел которые делятся на 4
б) только 45 чисел, т.к. одновременно на 11 и на 4 делятся только числа
44,88,132 и так далее до 2000. А таких чисел 45

Возможно я не прав, ссори за ошибки на будущее. Но скорее всего так.

4,8(51 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

KalipsoMirai

05.11.2021

Объяснение:

а) n - меньшее число.

(n+1) - большее число.

n(n+1)=132

n²+n-132=0; D=1+528=529

n₁=(-1-23)/2=-24/2=-12 - не является натуральным числом, ответ не подходит.

n₂=(-1+23)/2=22/2=11 - меньшее число.

11+1=12 - большее число.

ответ: 11 и 12.

б) Площадь прямоугольника S=ab

a - длина прямоугольника, см;

b=a-4 - ширина прямоугольника, см.

60=a(a-4)

a²-4a-60=0; D=16+240=256

a₁=(4-16)/2=-12/2=-6 - ответ не подходит по смыслу.

a₂=(4+16)/2=20/2=10 см - длина прямоугольника.

10-4=6 см - ширина прямоугольника.

ответ: 10 и 6.

а) 5 мин = 5/60 ч = 1/12 ч

x - скорость автобуса, км/ч.

(x+10) - скорость такси, км/ч.

60/x -60/(x+10)=1/12

(60(x+10)-60x)/(x(x+10))=1/12

720(x+10-x)=x²+10x

x²+10x-7200=0; D=100+28800=28900

x₁=(-10-170)/2=-180/2=-90 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(-10+170)/2=160/2=80 км/ч - скорость автобуса.

ответ: 80.

б) x - скорость теплохода (скорость теплохода при движении по озеру), км/ч.

18/x +40/(x+3)=2 |2

(9(x+3)+20x)/(x(x+3))=1

9x+27+20x=x²+3x

x²+3x-29x-27=0

x²-26x-27=0; D=676+108=784

x₁=(26-28)/2=-2/2=-1 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(26+28)/2=54/2=27 км/ч

ответ: 27.

4,8(8 оценок)

Ответ:

КаринаМандарина12

05.11.2021

Площади двух частей фигуры: $\displaystyle 10\frac{2}{3}\;\;\;u\;\;\;14\frac{1}{3}$

Объяснение:

Требуется построить фигуру, ограниченную линиями y=8-2x, y=0, x=-1. График функции y = x^2-4x+5 делит фигуру на две части, найти площадь каждой части.

Построим графики данных функций и определим фигуру, ограниченную этими графиками.

1. у = 0

Это ось 0х.

2. х = -1

- прямая, проходящая через точку х = -1 и параллельная оси 0у.

3. у = 8 - 2х

- линейная функция, график прямая.

Для построения достаточно двух точек.

х = 2; у = 4

х = -1; у = 10

Получили треугольник, ограниченный тремя линиями.

4. у = х² - 4х + 5

- квадратичная функция, график парабола, ветви вверх.

Вершина:

$\displaystyle x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2}=2\\ \\ y_0=2^2-4\cdot 2+5=1$

х₀ = 2 - ось симметрии.

Возьмем еще две точки:

х = 3; у = 2;

х = 5; у = 10

Вторую ветвь построим симметрично прямой х = 2.

5. Найдем точки пересечения графиков у = х² - 4х + 5 и у = 8 - 2х:

х² - 4х + 5 = 8 - 2х

х² - 2х -3 = 0

По теореме Виета:

х₁ = -1; х₂ = 3

6. Парабола делит треугольник на две части, площади которых S₁ и S₂.

Найдем площадь треугольника S.

Один катет равен:

4 - (-1) = 5

Другой катет равен 10.

$\displaystyle S = \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 10 = 25$ (ед.²)

7. Найдем площадь S₁ по формуле:

$\displaystyle \boxed { S=\int\limits^a_b {(f_2(x)-f_1(x))} \, dx }$

Имеем:

a = 3; b = -1; f₂(x) = 8 - 2x; f₁(x) = x² - 4x + 5

$\displaystyle S_1=\int\limits^3_{-1} {(8-2x-x^2+4x-5)} \, dx =\\\\=\int\limits^3_{-1} {(3+2x-x^2)} \, dx = \left(3x+\frac{2x^2}{2}-\frac{x^3}{3}\right) \;\bigg|^3_{-1} =\\\\=9+9-9-\left(-3+1+\frac{1}{3}\right)=9+1\frac{2}{3} =10\frac{2}{3}$ (ед.²)