№1. 2←⁴÷²4←⁸÷²8←¹⁶÷²16←³²÷²32 2,4,8,16,32-члены ГП-b₁,b₂...bn №2. 1←⁰¹÷¹⁰0,1←⁰⁰¹÷¹⁰0,01←⁰⁰⁰¹÷¹⁰0,001 1, 0,1, 0,01 0,001-члены ГП-b₁, b₂...bn 1. 2х2=4, 4х2=8, 8х2=16, 16х2=32 Знаменатель кратен 2, обозначается q, т.е. q=2 2. 1х0,1=0,1, 0,1х0,1=0,01, 0,01х0,1=0,001 Знаменатель кратен 0,1, т.е. q=0,1 Что у них общего? Каждое последующее число можно найти, через предыдущее. bn=b₁×qⁿ⁻¹ Sn=b₁×(1-qⁿ)/1-q, где S-сумма n-членов ГП Т.е. если q=2, берем 32-b₅-5й член ГП b₅=2×2⁴=2×16=32 - сравни выше 5й член равен 32 S₅=2×(1-2⁵)/1-2=2×(-31)/-1=62 т.е. сумма членов ГП равна 62, если сложить все члены в №1, то получим 62 №2 решается аналогично
1) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn=(2a1+d(n-1))*n/2 Подставляем n=12 a1=3 d=2 S12=(2*3+2(12-1))*12/2=(6+22)*6=28*6=168 ответ:S12=168 2) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn=(2a1+d(n-1))*n/2 Найдем разность арифметической прогрессии d=a2-a1=-2-(-3)=1 Подставляем n=20 a1=-3 d=1 S20=(2*(-3)+1(20-1))*20/2=(-6+19)*10=13*10=130 ответ:S20=130 3)Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn=(2a1+d(n-1))*n/2 a5=a1+d(5-1) 10=a1+4d|*(-1) a10=a1+d(10-1) 25=a1+9d 15=5d d=15/5=3 a1=a5-4d=10-4*3=-2 S30=(2*(-2)+3(30-1))*30/2=(-4+87)*15=83*15=1245 ответ:S30=1245
