Tg πx/6= √3 чтобы было понятнее все под тангенсом пусть будет y и потихоньку будем упрощать y=πx/6 Tg y = √3 y = π/3 + πn n ∈ Z делаем обратную замену и не надо бояться всяких π/6 это обычные константы как 1/2 или 3/4 x*π/6 = π/3 + πn n ∈ Z x*π = 6*(π/3 + πn) n ∈ Z x*π = 2*π + 6*π*n n ∈ Z и сейчас все делим на число π x = 2 + 6*n n ∈ Z
Пусть х рядов было в зале , по у мест в каждом ряду всего мест х*у=80 тогда после ремонта стало (х-3) ряда , по (у+4) мест (х-3)*(у+4)=84 х*у=80 (х-3)*(у+4)=84 ху=80 ху -3у+4х-12=84 ху=80 80-3у+4х-12=84 ху=80 ⇒ х=80/у 4х-3у =16 ху=80 ⇒ х=80/у 4*(80/у) -3у =16 (320/у) -3у -16=0 домножим на у , избавимся от знаменателя 320 -3у²-16у=0 3у²+16у-320=0 d= 256+3840= 4096 √d= 64 y=(-16+64)/6= 8 мест ⇒ x=80/8 =10 рядов у=(-16-64)/6 < 0 не подходит ответ : до ремонта было 10 рядов по 8 мест
чтобы было понятнее все под тангенсом пусть будет y и потихоньку будем упрощать
y=πx/6
Tg y = √3
y = π/3 + πn n ∈ Z
делаем обратную замену
и не надо бояться всяких π/6 это обычные константы как 1/2 или 3/4
x*π/6 = π/3 + πn n ∈ Z
x*π = 6*(π/3 + πn) n ∈ Z
x*π = 2*π + 6*π*n n ∈ Z и сейчас все делим на число π
x = 2 + 6*n n ∈ Z