Объяснение:
Решение задачи:
1) Найдем одну из сторон для прямоугольника:
P = 2(a + b),
120 = 2 (a + b),
60 = a + b,
b = 60 - а.
2) Площадь:
S = ab = a * (60 - а) = 60a - а2,
S = 60a - а2, функция с одной неизвестной, а.
3) Применяем производную:
S' = (60a - а2)' = 60 - 2a, приравниваем S' = 0,
60 - 2a = 0,
2а = 60,
а = 60 : 2,
а = 30 - критическая точка, а максимум функции в этой точке:
S(30) = 60 * 30 - 302 = 1800 - 900 = 900;
b = 60 - а = 60 - 30 = 30.
Проверка: 120 = 2(30 + 30).
ответ: стороны прямоугольника должны быть по 30 м
1) -1
2) -1 и 2
Объяснение:
Нули функции - это такие значение независимой x переменной, при которых значение функции y равно нулю. Проще говоря, на графике могут находиться точки у которых вторая координата равна нулю, и тогда первая координата такой точки и есть нуль функции.
Для поиска нулей функции на графике нужно найти точку пересечения графика и оси Ox. Первая координата такой точки есть нуль функции.
1) Точка (-1; 0), => нуль функции x = -1
2) Точки (-1; 0) и (2;0), => два нуля функции: x = -1 и x = 2
log₅(4x+17)=log₅(4x-3)+log₅ 5
log5(4x+17)=log5(4x-3)*5
log5(4x+17)=log5(20x-15)
4х+17=20х-15
16х=32
х=2
log₃(2x+1)=log₃(13)+log₃3 ОДЗ 2х+1>0 x> -1/2
log₃(2x+1)=log₃(13*3)
log₃(2x+1)=log₃39
2x+1=39
2x=38
x=14
3) log₃(x²-3)+log₃(2)=log₃(6x-10) ОДЗ х²-3>0 x>√3 ,x<-√3
6x-10>0 x>5/3
log₃(x²-3)*2=log₃(6x-10)
2x²-6=6x-10
2x²-6x+4=0 /2
x²-3x+2=0
D=9-8=1
x₁=(3+1)/2=2
x₂=(3-1)/2=1 не подходит под ОДЗ