Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения 1)7; 2)6; 3)3; 4)4; 5)5 в ответах- номер 4

👇

Ответ:

zvezdoska

12.02.2023

ответ верный.
logx-2(2x²-11x+16)=2
logx-2(2x²-11x+16)=0; х∈(2;3) U (3;+∞)
2х²-11х+16=(х-2)²
х²-7х+12=0
D=49-4*12=√1
x1=7+1/2=4
x2=7-1/2=3
x∈(2;3) U (3; +∞)
ответ: 4

4,4(28 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

BrainSto

12.02.2023

Так, так, так. У линейной функции возрастание/убывание зависит от углового коэффицента k y=kx+m

: если k>0, функция возрастает, k<0 - убывает. Всё просто. Т.е. в убывании обе функции линейные, k<0 и в первом (k=-7), и во втором $y=4- \frac{1}{3}x; k=- \frac{1}{3}$ . С этим разобрались. Теперь к возрастанию. Я не знаю, в каком Вы классе, постараюсь объяснить доступно. Чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения x_1; x_2

, два произвольных числа, но $x_1\ \textless \ x_2$ . Пусть мы имеем функцию y=f(x)

, тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем f(x_1)

, так вот, если $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2);$ , тогда функция возрастающая, если же $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textgreater \ f(x_2)$ , то она убывающая, но только ПРИ УСЛОВИИ, что она монотонна на всей области определения (т.е. ТОЛЬКО возрастает или ТОЛЬКО убывает), в противном случае мы говорим о ПРОМЕЖУТКАХ возрастания и убывания. 1) $y=x^3+1; x_1=-2; f(x_1)=(-2)^3+1=-7; x_2=4;x_1\ \textless \ x_2 \\ f(x_2)=4^3+1=65; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , т.е. функция возрастающая. А вот задание с $y= \frac{x^2}{2}$ не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x>0, при x<0 она убывает, x=0 - Точка экстремума. Если уж брать математический анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" (алгебраический смысл производной) $y= \frac{x^2}{2}; y'= \frac{2x}{2}=x;$ . Если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. Очевидно, что при x<0 функция убывает, при x>0 возрастает. Если же доказывать возрастание на промежутке x>0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка): $x_1=1; x_2=2; x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)= \frac{1}{2};f(x_2)=2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , функция возрастает, что и требовалось доказать.

4,7(58 оценок)

Ответ:

Dmitry0232141

12.02.2023

Дано:

$P(x)=2 x^{4} -3x^{2} +2x+1$

$Q(x)=x^{2} -x-2$

Найти R(x) - остаток от деления P(x):Q(x)

Решение.

1) Для начала разложим многочлен Q(x) на множители, для этого решим уравнение:

$x^{2}-x-2=0$

x_1=-1; x_2=-2

$x^{2}-x-2=(x+1)(x-2)$

2) Так как данный многочлен $P(x)=2 x^{4} -3x^{2} +2x+1$ делится на $(x^{2}-x-2 )$ с остатком, то представим его в виде

P(x)=(x^2-x-2)*T(x)+R(x)

где

T(x) - неполное частное;

R(x) - искомый остаток.

Степень остатка деления многочлена на многочлен должна быть меньше степени делителя. В данном случае делитель - многочлен второй степени, так что остаток - многочлен первой степени, который имеет вид:

R(x)=kx+b