a=4
(2;1)
Объяснение:
Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.
Получим:
ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.
При таком значении коэффициента a данная система примет вид:
{4x+3y=115x+2y=12
Для решения этой системы уравнений графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.
Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x −1 2
y 5 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.
Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x 0 2
y 6 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.
Получим:
Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)
Объяснение:
{x^2+2xy+y^2=2-xy
второе рассмотрим
(x+y)^2=2-xy
Заметим, что 2-xy≥0 так как (x+y)^2≥0
подставляем из первого
4=2-xy
xy=-2
x=-2-y
y(y+2)=2
y^2+2y-2=0
D=4+8=12
y12=(-2+-2√3)/2=-1+-√3
x12=-1-+√3
(-1-√3 -1+√3) (-1+√3 -1-√3)
{(x-3)(y-2)=3{(y-2)/(x-3)=3. - тут дробь
(y-2)=3/(x-3)
3/(x-3) : (x-3)=3
(x-3)²=1
1/ x-3=1
x=4
y-2=3
y=5
2/ x-3=-1
x=2
y=4 нет
ответ 4 5