Question

Найти наибольшее целое решение неравенства: (корень из 2 - 2)x > корень из 2 + 2

Answer 1

$(\sqrt{2}-2)x\ \textgreater \ \sqrt{2}+2;~x\ \textless \ \frac{\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}-2};~x\ \textless \ \frac{(\sqrt{2}+2)^2}{(\sqrt{2}-2)(\sqrt{2}+2)};~x\ \textless \ -3-2\sqrt{2}$,
то есть $x\in(-\infty;-3-2\sqrt{2})$

$\sqrt{2}$ примерно равен 1,4, следовательно, значение выражения $-3-2\sqrt{2}$ примерно равно $-5,8$, а это значит, что наибольшее целое решение неравенство равно –5.