Представить трёхчлен в виде квадрата двучлена: 1) а^2+8а+16 2)121m^2-88mn+16n^2 3)a^6-4a^3b+4b^2 4)1/169x^4+2x^2y^2+169y^4

Question

Алгебра: Представить трёхчлен в виде квадрата двучлена: 1) а^2+8а+16 2)121m^2-88mn+16n^2 3)a^6-4a^3b+4b^2 4)1/169x^4+2x^2y^2+169y^4

206Sasha2000 · Accepted Answer

1)y`=6x+36=0
6x=-36
x=-6
   _ +
(-6)
   min
ymin=108+216-1=323
2)-4/x²+1/16=(x²-64)/16=0
x²=64
x=-8 U x=8
   + _ +
(-8)(8)
   max min
ymax=-0,5-0,5=-1
ymin=0,5+0,5=1

1)y`=5x^4-20x³+15x²=5x²(x²-4x+3)=0
x=0
x²-4x+3=0
x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=1 U x2=3
   + + _ +
(0)(1)(3)
возр x∈(-∞;1) U (3;∞)
убыв x∈(1;3)
2)y`=1-2cos2x=0
cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πn,n∈z⇒x=+-π/6+πn,n∈z
   + _ +
(-π/3)(π/3)
возр убыв    возр
3)y`=-e^3x+3(1-x)e^3x=e^3x*(-1+3-3x)=0
2-3x=0
x=2/3
   + _
(2/3)

MOGZ ответил