f(x)=x²-3x+2
Найдём нули функции:
х²-3х+2=0
х²-х-2х+2=0
х(х-1)-2(х-1)=0
(х-2)(х-1)=0
х-2=0 => x=2
x-1=0 => x=1
Точки пересечения параболы с осью Х: (1;0) и (2;0)
Найдем вершину параболы по формуле x=-b/2a: a=1; b=-3: x=3/2*1=1.5
y=1.5²-3*1.5+2
y=-0.25
Координаты вершины параболы: (1.5;-0.25)
Все. Параболу можно построить по этим 3-м точкам: (1;0), (1.5;-0.25) и (2;0).
Чтобы график был точнее, можно найти еще несколько точек, подставляя различные значения х в уравнение параболы.
Таблица и график во вложении
1. a) (y-6)²=y²-12y+36
b) (7x+2)²=49x²+28x+4
в) (4c-1)(4c+1)=16c²-1
г) (2a+3b)(2a-3b)=4a²-9b²
2. a) (x-3)(x-7)-2x(3x-5)=x²-7x-3x+21-6x²+10=-5x²-10x+31
б) 4a(a-5)-(a-4)²=4a²-20a-a²-8a+16=3a²-28a+16
в) 2(m+1)²-4m=2(m²+2m+1)-4m=2m²+4m+2-4m=2m²+2
г) (a-8)²-(64+2a)=a²-16a+64-64-2a=a2-18a
3. (2-x)²-x(x+1,5)=4
4-4x+x²-x²-1,5x=4
-5,5x=4-4
-5,5x=0
x=0/-5,5
x=0
4.
а) (y²– 2а) (2а + y²)=y⁴-4a²
б) (3х² + х)²=6x⁴+6x³+x²
в) (2 + m)² (2 – m)²=(4+4m+m²)(4-4m+m²)=16-8m²+m⁴
5. Упростите выражение
(у² – 2у)² – у²(у + 3)(у – 3) + 2у(2у² + 5)=y⁴-4y³+4y²-y²(y²-9)+4y³+10y=13y²+10y
Д/4=в^2-15.решим неравенства:
в^2-15> 0.
(в-кв.корень15)(в+кв.корень 15)> 0.
Тогда в €(-00; -кв.корень 15)U(кв.корень15;+00).
00-это бесконечность.