Объяснение:
1) (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7)
a^2-5a+3a-15 < a^2+a-7a-7
-2a-15 < - 6a-7
4a < 8
a < 2
Это неравенство верно вовсе не при любых а, а только при а меньше 2.
2) [5x+2] <= 3
Видимо, квадратные скобки это модуль. Неравенство распадается на два:
а) 5x+2 >= - 3
5x >= - 5
x >= - 1
б) 5x+2 <= 3
5x <= 1
x <= 1/5
Целые решения: - 1; 0
3) Пусть одна сторона равна 5 см, а другая больше неё в 4 раза, то есть 20 см.
Тогда периметр равен 2*(5+20) = 2*25 = 50 см.
Если первая сторона меньше 5 см, то вторая меньше 20 см, а периметр меньше 50 см.
Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час
Производительность работы Ивана в 1 час 1/х;
Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6)
А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то:
1 : [1/х/(х+6)]=4
1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4
1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4
х²+6х=(2х+6)*4
х²+6х=8х+24
х²+6х-8х-24=0
х²-2х-24=0
х1,2=(2+-D)/2*1
D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10
х1,2=(2+-10)/2
х1=(2+10)/2
х1=6
х2=(2-10)/2
х2=-4 - не соответствует условию задачи
Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов