При каком значении b имеют один и тот же корень уравнения: 1) 2x-9=3 и x+3b=-10 2)7(x+2)=3x+22 и 4-5x=2b-44

Question

Алгебра: При каком значении b имеют один и тот же корень уравнения: 1) 2x-9=3 и x+3b=-10 2)7(x+2)=3x+22 и 4-5x=2b-44

лия206 · Accepted Answer

Характеристическое уравнение r²-8r+16=0; r1=r2=4. Общее решение однородного уравнения: Y=(C1 +C2•х) •e^4x Общее решение – y=Y+Y1, где Y1 - частное решение заданного уравнения, которое ищется в виде Y1=ax²•e^4x. = Y1’= 2ax•e^4x+4ax²•e^4x=2e^4x•(ax+2ax²); Y1”=8e^4x•(ax+2ax²)+2e^4x•(a+4ax)= e^4x•(16ax²+8ax+8ax+2a) Тогда 16ax²+16ax+2a-16ax-32ax²+16 ax²=1 2a=1 =: a=1/2 или Y1=(x²•e^4x)/2 Тогда общее решение заданного уравнения: у=(C1 +C2•х) •e^4x+(x²•e^4x)/2=(e^4x)•( C1 +C2•х+x²/2) Находим У’ и, подставляя...

MOGZ ответил