27
Объяснение:
Пусть А, Б и В, это количество , которые набрали Андрей, Борис и Виктор соответственно. Тогда обозначаем:
1) разность Бориса и Андрея: Б-А
2) разность Виктора и Бориса: В-Б
3) сумма Андрея и Бориса А+Б и эта сумма равна 45, т. Е. А+Б=45
4) Виктор получил в 2 раза больше чем яандрей: В=2А
Получается 3 выражения:
Б-А=В-Б
А+Б=45
В=2А
далее В из выражения В=2А поставляем в первое и получаем
Б-А=2А-Б
А+Б=45
Далее из второго выражаем А:
А=45-Б
И поставляем в первое
Б-(45-Б)=2(45-Б)-Б
Б-45+Б=90-2Б-Б
2Б-45=90-3Б
5Б=135
Б=27
Т.О. Борис набрал
:Чтобы значения этих выражений составляли арифметическую прогрессию, разность их должна быть постоянной, равной разности арифметической прогрессии.
Разность между вторым и первым членом:
3x + 2 - 8x^2 - 3 = d;
9 - 10x^2 - 3x - 2 = d;
Приравняем эти выражения:
3x + 2 - 8x^2 - 3 = 9 - 10x^2 - 3x - 2;
2x^2 + 6x - 8 = 0;
x^2 + 3x - 4 = 0;
D = 9 + 16 = 25;
x1 = 1;
x2 = -4;
Члены арифметической прогрессии:
1) 8x^2 + 3 = 8 · 1^2 + 3 = 11; 3 · 1 + 2 = 5; 9 - 10x^2 = -1; d = -6;
2) 8 · (-4)^2 + 3 = 131; 3 · (-4) + 2 = -10; 9 - 10 · (-4)^2 = -151; d = -141.
ответ: x1 = 1; x2 = -4.
1,5x-3=0
x= 2.