Надо рассуждать просто
1. У одного не может быть 5 рублевых монет, так как 2006 не делится на 5
Значит у него есть еще или монеты по рублю или монеты по 2 рубля.
2. Монеты по 2 рубля у него не могут быть , потому что тогда у второго будут монеты по рублю и он заплатит 1*2006=2006 то есть 2006 монет, но тогда у которого по 5 рублей и 2 рубля расплатится явно меньшим количеством монет , чем 2006
3. Значит у одного 1 и 5 у второго по 2 рубля
второй заплатит 2*1003 = 2006 рублей (1003 монет, нечетное, то есть не делится на 2)
Надо нам попробовать набрать 1003 монеты из 5 рублей и 1 рубля, если удастся то задача решается, если нет, то решения нет
Представим 2006 как = 1 рубль + 2005рублей = 1 рубль + 5 рублей * 401
Итого 1 + 401 = 402 монеты получаюся при максимальном количестве 5 рублей
Заменим одну 5 ку на 5 рублевиков
2006 = 400*5 + 5 + 1 = 400*5 + 6 = 406 количество монет увеличилось на 4
еще одну "разменяем" 2006 = 399*5 + 5 + 6 = 410 монет стало
Итак закономерность получили, что при размене 5 рублей на рублевые - кол-во монет увеличивается на 4 и всегда ЧЕТНОЕ, а у первого было 1003 НЕЧЕТНОЕ
Значит ответ НЕТ не смогут
Пусть скорость катера в стоячей воде (на озере) Х км/ч, тогда время по озеру составит 18/Х.
Скорость по течению составит Х+3 , а скорость против течения Х-3.
Время по течению составит 14/(Х+3), а время против течения составит 5/(Х-3)
Составляем уравнение 14/(Х+3) + 5/(Х-3) = 18/Х
14Х^2 - 42X + 5X^2+15X = 18X^2- 162
X^2 - 27X + 162 = 0
D =Корень из -27^2 -4(162 х-1) = корень из729-648=корень из 81
D =9
Х (1) = (27+9)/2= 18
Х(2) = (27-9)/2 = 9
ответ: Скорость катера может быть 18км/ч или 9км/ч
Объяснение: