16 деталей в час и 14 деталей в час.
Объяснение:
Пусть первый работник изготавливает х деталей в час, тогда по условию второй изготавливает (х - 2) детали час.
Время работы первого рабочего - 96/х часов, время работы второго - 112/(х - 2) часов.
Зная, что первый работал на 2 часа меньше, чем второй, составим и решим уравнение:
112/(х - 2) - 96/х = 2
56/(х - 2) - 48/х = 1
Домножим обе части равенства на х(х -2), отличное от 0, получим:
56х - 48(х - 2) = х(х - 2)
56х - 48х + 96 = х^2 - 2х
х ^2 - 10х - 96 = 0
х1 = 16
х2 = -6<0, не удовлетворяет условию.
16 деталей в час изготавливал первый рабочий.
16 - 2 = 14 (дет./ч) изготавливал второй рабочий.
ответ: 16 деталей в час и 14 деталей в час.
Проверим полученный результат:
96 : 16 = 6 (ч) работал 1-ый.
112 : 14 = 8 (ч) работал 2-ой
8-6=2 (ч) - верно.
Пусть x км /ч - это скорость течение, тогда (20-x)км/ч - это скорость против течения и (20+x) км/ч - это скорость по течению , 60/(20-x) ч - это время потраченное на путь против течения, а 60/(20+x) ч - это время потраченное на путь по течению. На весь путь он потратил 6ч15м=25/4 ч. Можно написать уравнение:60/(20-x)+60/(20+x)=25/4 ;
4(1200+60x+1200-60x)=25(20-x)(20+x) ;9600=(400-x²)*25 ;9600 =10000 - 25x² ;25x² =400 ;x² =16 ; * * * x >0 * * *x =4 (км/ч)
ответ :4 км/ч (скорость течения реки) .