Для того, чтобы построить график функции, мы должны знать, как изменяются значения функции в зависимости от значения переменной x. Для каждой из данных функций применим методы анализа, чтобы узнать, при каких значениях x функция обладает определенными характеристиками.
1) Функция y = 2x + 4:
Данное уравнение функции представлено в виде прямой линии. Мы можем определить угловой коэффициент (2) и свободный член (4). Угловой коэффициент говорит нам, как быстро значения y изменяются при изменении значения x. В данном случае, увеличение x на 1 приводит к увеличению y на 2 единицы. Таким образом, угловой коэффициент положительный – функция возрастает.
2) Функция y = 3x - 9:
Аналогично первому случаю, мы можем определить угловой коэффициент (3) и свободный член (-9). Увеличение x на 1 приводит к увеличению y на 3 единицы, что говорит о возрастании функции.
3) Функция y = -2x - 8:
Здесь угловой коэффициент равен -2, а свободный член равен -8. Увеличение x на 1 приводит к уменьшению y на 2 единицы. Функция здесь убывающая.
4) Функция y = -3x + 6:
Угловой коэффициент равен -3, а свободный член равен 6. Увеличение x на 1 приводит к уменьшению y на 3 единицы. Следовательно, функция также убывающая.
Теперь, когда мы построили график каждой функции и определили, как она изменяется, мы можем ответить на вопросы о характеристиках этих функций, используя эту информацию.
1) Функция y = 2x + 4 положительна, так как она возрастает.
2) Функция y = 3x - 9 также положительна, так как она возрастает.
3) Функция y = -2x - 8 отрицательна, так как она убывает.
4) Функция y = -3x + 6 также отрицательна, так как она убывает.
Надеюсь, это разъясняет вам, как мы можем использовать график функции, чтобы определить характеристики функции и ответить на вопросы о значениях x.
Давайте по порядку решим каждый пример, чтобы понять, как получается ответ.
Пример 1:
а) /5 * (а)/15
Сначала давайте рассмотрим вычисление в скобках. У нас есть переменная "а", которую мы не знаем, поэтому оставим ее без изменений. Затем идет деление на 15. Разделив любое число на 15, мы получим десятичную дробь. В нашем случае, это будет (а)/15.
Теперь рассмотрим деление на 5. Чтобы разделить десятичную дробь на 5, делим каждое число в числителе и знаменателе на 5. В этом случае, числитель (а) неизвестен, поэтому он остается без изменений, а знаменатель 15 делится на 5 и становится равным 3. Поэтому наше выражение становится (а)/3.
Ответ: (а)/3
Пример 2:
б) 1*(7)/24
Здесь нам нужно вычислить умножение сначала. У нас есть 1, которое умножается на дробь 7/24. Умножаем 1 на числитель 7 и получаем 7. Знаменатель 24 остается без изменений.
Ответ: 7/24
Пример 3:
в) /4 * (/3)/2
Давайте разберем его поэтапно. Сначала рассмотрим вычисление внутри скобок. У нас есть дробь /3, которая делится на 2. Деление любого числа на 2 просто дает нам половину этого числа. В нашем случае половина /3 составляет (/6).
Теперь перейдем к делению на 4. Разделим числитель (/6) на 4 и получим (/24). Знаменатель 2 остается без изменений.
Ответ: (/24)/2
Пример 4:
г) /10 * 3/2
В этом примере у нас есть деление на 10, затем умножение на 3 и деление на 2. Давайте рассмотрим каждую операцию по очереди.
Сначала разделим дробь на 10. Разделим числитель на 10 и получим 3/10. Знаменатель остается без изменений.
Затем умножим результат на 3. Умножение числителя 3 на 3 дает 9. Знаменатель 10 остается без изменений.
Наконец, разделим результат на 2. Разделив числитель 9 на 2, получим 4,5. Знаменатель остается без изменений.
Ответ: 4,5/10
Надеюсь, это рассуждение поможет вам понять, как решить данные примеры. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их.
