2/cos²(2x)
Объяснение:
1/3 вынесем как константу
а тангенс в кубе от двух икс это сложная функция, производная сложной функции находится как производная внешней функции умножить на производную внутренней, а у нас 2 внешних, т.е. сначала степенная( в кубе), затем от тригонометрической функции(тангенс), затем от аргумента(2х).
Начнем с внешней функции, производная внешней функции (p³)'=3p²
1/3(3*tg²(2x), теперь производная от тангенса она равна 1/cos²(2x)
1/3 и 3 сократились, остается
1/cos²(2x) умножить на производную 2х равную 2
Окончательный ответ
2/cos²(2x)
берем производную: f(x)' =2(3x^2)-6=6x^2-6 ищем экстремиумы:
6x^2-6=0; x^2=1; x1=1; х2=-1 у функции 2 экстремиума: (1;0) и (-1;8) определяем методом интервалов возрастание/убывание:
y1=0, y2=8;
возрастает: х=(-беск;-1] и [1;+беск)
убывает: х= (-1;1]
определить четность/нечетность: f(-x)=2(-x)^3-6(-x)+4=-2x^3+6х+4=-(2x^3-6х-4)
- функция не является ни четной ни
нечетной;
ищем точки перегиба:
берем 2 производную:
f(x)"=6(2x)=12x
12х=0; x=0;
y=4; (0;4)
методом интервалов находим выпуклость
вогнутсть:
выпукла: (-беск;0]
вогнута: [О;+беск)
собираем точки:
(1;0), (-1;8), (0,4)
и по ним строим график:
(2/7+3/14)(7,5-13,5)=(4/14+3/14)(-6)= 7/14•(-6)= -7•6/14=-42/14=-3
Отв 2
.
#2
а)5a-3b-8a+12b=9b-3a
б)16c+(3c-2)-(5c+7)=16c+3c-2-5c-7=
14c-9
в)7-3(6y-4)=7-18y+12=19-18y
.
#3
0,5•5-4=2,5-4=-1,5
0,6•5-3=3-3=0
-1,5<0
0,5x-4 < 0,6x-3
.
#4
6,3x-4-3(7,2x+0,3)=6,3x-4-21,6x-0,9=
-15,3x-25,9
x=2/3
-15,3•2/:3 -25,8=-30,6/3 -25,8=-10,2-25,8=-27
.
#5
xy-5^2=xy-25
x=13; y=22
13•22-25=286-25=261
Отв 261см2