Чтобы найти промежуток спадания функции, т.е. отрицательного роста, нужно найти промежуток, в котором производная функции отрицательная.
y=-1/2x'2+4x-7 Находим производную
f '(x) = -x + 4 Приравниваем функцию к нулю и находим x, экстремум функции, точку, в которой функция меняет своё поведение.
-x+4=0 -x=-4 x=4.
Далее находим промежуток, в котором производная функции отрицательна. Для этого в уравнение производной подставляем значения, не равные x и находящиеся по разные стороны от x на числовой прямой f '(5) = -5 +4. f '(5) = -1 f '(3) = -3 + 4 f '(3) = 1 Как видно, в промежутке между x и +бесконечностью, функция убывает. Значит функция убывает на промежутке (4 ; +∞ )
Искомое число = abcd По условию: 1) 4500 < abcd < 5000 4 ≤ a < 5 ⇒ a = 4 5 ≤ b ≤ 9 0 ≤ c ≤ 9 2) a + b + c + d = 27 3) Признак делимости на 36 : число делится на 4 и на 9 . ( a + b + c + d = (4*9)k ) Признак делимости на 9 : сумма цифр числа должна делиться на 9. ( а + b + c + d = 27 ⇒ 27 : 9 = 3 ⇒ соответствует признаку делимости) Признак делимости на 4 : число заканчивается на 00, или последние две цифры образуют число, которое делится на 4. ⇒ искомое число четное. Следовательно : d = [ 0 , 2 , 4, 6, 8 ] Допустим: 1) a = 4 , b = 5 ⇒ с + d = 27 - ( 4 + 5) = 18 ⇒ не подходит ( максимальное c + d = 9 + 8 = 17 ) 2) a = 4 , b = 6 ⇒ c + d = 27 - (4+6) = 17 ⇒ не подходит (единственная комбинация цифр: c = 9 ; d = 8 ⇒ 98 : 4 = 24,5 не делится нацело на 4 ) 3) а = 4, b = 7 ⇒ c + d = 27 - (4 + 7) = 16 Комбинация цифр: с = 8 ; d = 8 ⇒ 88 : 4 = 22 ⇒ подходит Искомое число : 4788 4) а = 4 , b = 8 ⇒ c + d = 27 - (4 + 8) = 15 Комбинации цифр : с = 7 ; d = 8 ⇒ 78 : 4 = 19,5 ⇒ не подходит с = 9 ; d = 6 ⇒ 96 : 4 = 24 ⇒ подходит Искомое число : 4896 5) а= 4, b = 9 ⇒ c + d = 27 - (4 + 9) = 14 Комбинации цифр: с = 8 ; d = 6 ⇒ 86 : 4 = 21,5 ⇒ не подходит с = 6 ; d = 8 ⇒ 68 : 4 = 17 ⇒ подходит Искомое число : 4968
