![y= x^{ \frac{2}{3} } \\ y'= \frac{2}{3} x^{ \frac{2}{3} -1} = \frac{2}{3} x^{ -\frac{1}{3}} = \frac{2}{3} \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } \\ y'(8)=\frac{2}{3} \frac{1}{ \sqrt[3]{8} } =\frac{2}{3} \frac{1}{ 2 } = \frac{1}{3}](/tpl/images/0803/1543/35765.png)
12 км/час
Объяснение:
Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.
Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час
Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час
Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час
Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час
Время затраченное на путь по течению 45/(x+3) час
45/(x-3)+45/(x+3)=8
(x-3)(x+3)(45/(x-3)+45/(x+3))=8(x-3)(x+3)
45(x+3)+45(x-3)=8(x²-9)
45x+135+45x-135=8x²-72
8x²-90x-72=0
4x²-45x-36=0
D=2025+576=2601=51²
x₁=(45-51)/8=-3/4<0
x₂=(45+51)/8=12 км/час
