Велосипедист за каждую минуту проезжает на 600 м меньше,чем мотоциклист,поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 3 ч больше,чем мотоциклист.Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста
x - скорость велосипедиста (м/мин) x+600 - скорость мотоциклиста (м/мин) 120 км =12000 м 3 ч=180 минут 120000/x (мин) - время, которое затрачивает велосипедист на путь120 км 120000/(x+600) (мин) - время, которое затрачивает мотоциклист на путь120 км т.о 120000/x-120000/(x+600) =180 ⇔2000/x-2000/(x+600) =3 ⇔ 2000(x+600)-2000x=3x(x+600) ⇔1200000=3x²+1800x 3x²+1800x -1200000=0 x²+600x-400000=0
x1=400 x2=-1000 400 (м/мин)=0,4/(1/60) (км/час)=24(км/час) - скорость велосипедиста 400+600=1000(м/мин) =1,000/(1/60)(км/час)=60(км/час)- скорость мотоциклиста
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
