піднесемо до квадрату обидві частини рівняння:
x^2+9-2корінь(x^2+9)(x^2-7)-x^2+7=4
-2корінь(x^2+9)(x^2-7)=-12 поділимо ліву і праву частину рівняння на -2
корінь(x^2+9)(x^2-7)=6
піднесемо ліву і праву частини рівняння до квадрату
(x^2+9)(x^2-7)=36
введемо заміну: х^2=а
(а+9)(а-7)=36
а^2-7a+9a-63=36
a^2+25-99=0
скористаємося формулою D/4=(-b/2)^2-ac
D/4=1+99? коріньD/4=10
x1,2=(-b/2+- коріньD/4)/a, тоді:
a1,2=-1+-10
повернемось до заміни:
х^2=9 x^2=-11
x=+-3 рівняння розв'язків не має
скорость мотоцикла - х
скорость велосипеда - у, тогда
2х=150-2у х=75-у
150/х - 150/у = 3 подставим , получим :
150/(75-у)-150/у=3, домножим на (75-у)*у, чтобы избавиться от дробей, получим :
150у-150*(75-у)=3*(75-у)*у
150у-11250+150у=225у-3у^2
3у^2-75у-11250=0
Д=5625+135000=140625
у1=(-75-375)/6= отр число, не удовлятворяющее условию задачи
у2=(-75+375)/6=50 км/ч - скорость мотоцикла, тогда
скорость велосипеда=75-50=25 км/ч
Проверка
на путь велосипед затратил 150/25=6 часов
мотоцикл затратил 150/50=3 часа
6-3=3 на три часа раньше мотоциклист приехал, значит задача решена верно.
ответ: 25км/ч скорость велосипедиста.
Удачи ! )
Отметь как лучшее
29+29=58