1-ая машинистка половину рукописи перепечатает за x дней , перепечатает рукопись за 2x дней ; за день_ 1/2x часть рукописи. 2-ая машинистка половину рукописи перепечатает за (9-x) дней , перепечатает рукопись за 2(9-x) дней; за день_1/2(9-x) часть рукописи. . Можем написать уравнение: 1/2x +1/2(9-x) =1/4 || *2|| ⇔ 1/x +1/(9-x) =1/2 ; 2(9-x) +2x = x(9-x) ; x² - 9x +18 =0 ; [ x =3 ; x = 6 . ⇔ [2x =6 ; 2x =12
ответ : ( 6 ; 12) или (12 ; 6) . * * * * * * * Правильно ! 1- ая машинистка рукопись перепечатает за x дней , 2-ая рукопись перепечатает за y дней . { 1/x +1/y =1/4 ; x/2 +y/2 = 9. ⇔ { 4(x+y) =xy ; x+y =18.⇔{x+y=18; xy =72.
Известно, что площадь прямоугольника равна произведению ширины на длину. Пусть: длина прямоугольника - x ширина прямоугольника - y Тогда плошадь прямоугольника равна x*y Получим систему уравнений:
1) x = 2+y 2) x*y - (x+2)*(y-4) = 40
В первом уравнении, длина больше ширины на 2 см. Во втором уравнении, разность площадей равна 40. Раскроем скобки во втором уравнении и приведём подобные члены: x*y - (x*y - 4x + 2y - 8) = 40 x*y - x*y + 4x - 2y + 8 = 40 4x - 2y = 40-8 4x - 2y = 32 (разделим на 2, получим далее) 2x - y = 16
Теперь решим эту систему уравнений:
x = 2+y 2x - y = 16
Подставим x = 2+y во второе уравнение: 2*(2+y) - y = 16 2y + 4 - y = 16 y = 12 (см) - ширина. x = y+2 = 14 (см) - длина.
