Question

Решите уравнение в натуральных числах: x²-y²=31 ; x²-y²=303

Answer 1

А) $x^{2} -y^2=31 \\ (x-y)(x+y)=31$ 
$\left \{ {{x+y=31} \atop {x-y=1}} \right.$
Методом подборв получим, что
$\left \{ {{x=16} \atop {y=15}} \right.$
ответ: (16, 15)

б) $x^{2} -y^2=303 \\ (x-y)(x+y)=303 \\ \left \{ {{x-y=3} \atop {x+y=101}} \right. ... or...... \left \{ {{x-y=1} \atop {x+y=303}}$
$\left \{ {{x=52} \atop {y=49}} \right. ... or...... \left \{ {{x=152} \atop {y=151}}$
ответ: (152, 151),  (52, 49)