При бросании игрального кубика возможны следующие события:
1. Выпадение числа 1
2. Выпадение числа 2
3. Выпадение числа 3
4. Выпадение числа 4
5. Выпадение числа 5
6. Выпадение числа 6
Давай разберем каждый вариант ответа, чтобы понять, какие события соответствуют данным определениям:
1. Достоверное событие - это событие, которое обязательно происходит в каждом исходе. Ни одна из данных возможностей не является дистоверным событием, так как возможны различные исходы бросания игрального кубика.
2. Равновозможные события - это события, которые имеют одинаковые вероятности возникновения. В данном случае, так как на игральном кубике 6 граней, то каждому числу от 1 до 6 соответствует одинаковая вероятность выпадения. Поэтому все данные варианты являются равновозможными событиями.
3. Несовместные события - это события, которые не могут произойти одновременно. В данном случае, так как при бросании игрального кубика можно получить только одно число, то все данные события являются несовместными событиями.
4. Единственно возможные события - это события, которые являются единственными исходами определенного эксперимента. В данном случае, так как у нас есть 6 возможных исходов (выпадение каждого из чисел от 1 до 6), то ни одно из данных событий не является единственно возможным событием.
5. Невозможное событие - это событие, которое не может произойти. В данном случае, так как все данные события являются возможными и имеют равновозможные исходы, ни одно из данных событий не является невозможным событием.
6. Элементарные события - это события, которые не могут быть разделены на более простые. В данном случае, каждое из данных событий является элементарным событием, так как мы рассматриваем выпадение конкретного числа на игральном кубике.
Итак, в данном случае, правильным ответом будет: 2) Равновозможные события и 6) Элементарные события.
Хорошо, давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности и найдем производные в заданных точках.
1. Вычисление производной в точке x0 для функции y = sin(pi/6 + 2x), где x0 = pi/12:
Для вычисления производной этой функции, мы использовать правило дифференцирования синуса, которое гласит, что производная синуса от функции равна производной функции, умноженной на косинус аргумента этой функции.
Таким образом, производная функции y = sin(pi/6 + 2x) будет равна:
dy/dx = cos(pi/6 + 2x) * 2
В точке x0 = pi/12 мы можем подставить это значение и вычислить производную:
dy/dx|x=x0 = cos(pi/6 + 2(pi/12)) * 2
При вычислении этого значения получим:
dy/dx|x=x0 = cos(pi/6 + pi/6) * 2
Упрощение даст:
dy/dx|x=x0 = cos(pi/3) * 2
Таким образом, производная функции y = sin(pi/6 + 2x) в точке x0 = pi/12 равна cos(pi/3) * 2.
2. Вычисление производной в точке x0 для функции y = ctg(6x), где x0 = pi/24:
Для нахождения производной функции y = ctg(6x), мы воспользуемся правилом дифференцирования функции котангенса, которое гласит, что производная котангенса от функции равна минус квадрат тангенса этой функции, умноженного на производную функции.
То есть, производная функции y = ctg(6x) будет равна:
dy/dx = -tan(6x)^2 * 6
Теперь мы можем подставить x0 = pi/24 и вычислить производную:
dy/dx|x=x0 = -tan(6(pi/24))^2 * 6
Вычисляя это значение, получим:
dy/dx|x=x0 = -tan(6(pi/24))^2 * 6
dy/dx|x=x0 = -tan(pi/4)^2 * 6
Очевидно, что tan(pi/4) равен 1, поэтому в данном случае:
dy/dx|x=x0 = -1^2 * 6
dy/dx|x=x0 = -6
Таким образом, производная функции y = ctg(6x) в точке x0 = pi/24 равна -6.
3. Вычисление производной в точке x0 для функции y = sin(pi/3 - 2x), где x0 = pi/3:
Пользуясь правилом дифференцирования синуса, производная функции y = sin(pi/3 - 2x) будет равна:
dy/dx = cos(pi/3 - 2x) * (-2)
Подставим x0 = pi/3 и вычислим производную:
dy/dx|x=x0 = cos(pi/3 - 2(pi/3)) * (-2)
dy/dx|x=x0 = cos(pi/3 - 2/3*pi) * (-2)
dy/dx|x=x0 = cos(-pi/3) * (-2)
Так как cos(-pi/3) = cos(pi/3), то:
dy/dx|x=x0 = cos(pi/3) * (-2)
dy/dx|x=x0 = -2 * 0.5
dy/dx|x=x0 = -1
Таким образом, производная функции y = sin(pi/3 - 2x) в точке x0 = pi/3 равна -1.
Надеюсь, с использованием такого шагового решения и подробного объяснения, ответы стали понятными! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
