Записать сколько книг было на полках изначально.
От первой полки отнять 1, ко второй прибавить 5.
Приравнять результаты после действий.
Решение
Пусть на второй полке было х книг (ведь на второй полке меньше книг). Тогда на второй полке стояло 2х книг (по условию на первой полке в 2 раза больше книг, чем на второй).
С первой полки забрали 1 книгу - их стало 2х - 1 книг. А на вторую добавили 5 книг - теперь их количество х + 5.
По условию книг на полках стало одинаковое количество. Поэтому нужно приравнять количество 2х -1 и х + 5.
Составим уравнение
2х - 1 = х + 5
Перенесем х влево, а 1 вправо и изменим знак перед 1
2х - х = 5 + 1
х = 6 (книг) было первоначально на второй полке.
2. На первой полке было в 2 раза больше книг. Вычислим количество книг на первой полке.
Умножим 6 на 2
6 * 2 =12 (книг) было изначально на первой полке.
Проверка
Было
1 полка 2 * 6 книг,
2 полка 6 книг.
Стало
1 полка - 2 * 6 - 1 = 11,
2 полка 6 + 5 = 11.
Значения равны, вычисления сделаны правильно.
ответ: 6 книг.
Объяснение:
В решении.
Объяснение:
Решить уравнение:
2x²/(x-2) + (3x+2)/(2-x) = x
Сначала преобразовать знаменатель второй дроби, чтобы найти общий знаменатель:
(3x+2)/(2-x) = (3х+2)/ - (х-2) = - (3х+2)/(х-2), тогда уравнение примет вид:
2x²/(x-2) - (3x+2)/(х-2) = x
Умножить уравнение (все части) на (х-2), чтобы избавиться от дробного выражения:
2х² - (3х + 2) = х(х - 2)
Раскрыть скобки:
2х² - 3х - 2 = х² - 2х
Привести подобные члены:
2х² - 3х - 2 - х² + 2х = 0
х² - х - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =1 + 8 = 9 √D= 3
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(1 - 3)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(1 + 3)/2
х₂=4/2
х₂=2.
Так как х в знаменателе, по ОДЗ х не может быть равен 2, так как в этом случае знаменатель будет равен нулю, а дробь не будет иметь смысла. Значит, решение уравнения только х= -1.
