1) Заметим, что, если в кучке осталось 2 спички, никому из игроков не выгодно брать из нее спичку, т.к. следующим ходом противник заберет оставшуюся спичку и победит. Тогда, если есть кучка с 1 спичкой, забираем спичку, если же есть спички числом спичек, большим 2, берем спичку из любой.
Если во всех кучках осталось по 2 спички, то было совершено 99*101=9999 ходов, а значит последнюю спичку в данный момент забрал начинающий. Тогда на 10000 ход второй вынужден забрать спичку из кучки с 2 спичками. А дальше игра оканчивается ничьей.
А значит ответ нет.
2) Заметим, что искомая сумма 
.
И правда. Пусть 
- сумма всех комбинаций по 1 ... по k элементов. Тогда 
Т.к. числа отрицательны, то 
Если хотя бы одно из 
, вся сумма равна -1.
В остальных случаях 
- всегда отрицательное. Но произведение 10 целых отрицательных чисел положительно, причем не меньше 1. Противоречие с тем, что 
.
А тогда сумма могла равняться только -1
В январе 31 день,
неделя - 7 дней, с понедельника по воскресение
если сначала был понедельник, то
4 пятницы и 4 понедельника 7+7+7+5=26 дней (3 недели полные, одна неполня - от первого понедельника до последней пятницы, остаются нераспределенными 31-26=5 дней)
+субота, воскресение перед первым понедельником +2дня
+субота, воскресение после последней пятницы +2дня,
итого "задейстовавованых" 26+4=30 дней,
"плюс еще один день" - это добавить пятый понедельник, или пятую пятницу
Такого года не существует
если сначала была пятница , то
4 пятницы и 4 понедельника 7+7+7+3=24 дня (3 недели полные, одна неполня - от первой пятницы до последнего понедельника, остаются нераспределенными 31-24=7 дней)
+вторник, среда, четверг (после последнего понедельника) + 3 дня
+вторник, среда, четверг (перед первой пятницей) + 3дня
итого "задейстовавованых" 24+6=30 дней,
Такого года не существует
Найдём одз:
2-х>0;х<2
log1/2(2-x)>log1/3(9)
т.к. 1/3<1,то при переходе к подлогарифмическим функциям знак меняем
2-х<9
-х<7 |•(-1)
х>-7
С учётом одз
х€(-7;2)