пусть х-скорость первого насоса, у-второго
5x+10(x+y)=15x+10y-объем цистерны
(15x+10y)/x-время наполнения цистерны первым насосом
(15х+10у)/y-вторым
найду выражение х через у
(15x+10y)/x=(15x+10y)/y+10-заполнение цистерны первым на 10 часов больше чем вторым
15+10y/x=15x/y+10+10
обозначу y/x=t
15+10t=15/t+20
10t-15/t-5=0
10t^2-5t-15=0
2t^2-t-3=0
D=1+24=25
t=(1+5)/4=1.5
y/x=1.5
y=1.5x
В задаче спрашивается за сколько времени цистерна наполнится обоими насосами, то есть надо найти (15x+10y)/(x+y)
подставлю выражение у через х
(15x+10*1.5x)/(x+1.5x)=30x/(2.5x)=12
ответ: цистерна наполнится обоими насосами при одновременной их работе за 12 часов
Перевод условия задачи немного некорректный.
Уточнение:
Из города а, протяженностью 20 км, в город б вышли 2 пешехода. Если скорость одного из них превышает скорость другого на 1 км/ч, то он потратит на всю дорогу на 60 минут меньше чем другой. Какова скорость каждого пешехода?
Пусть скорость медленного пешехода х км/час
тогда время затраченное на дорогу 20/х час
Скорость второго пешехода х+1 км/час
тогда время затраченное на дорогу 20/(х+1)
Если пешеход идет быстрее то его время меньше на 60 мин= 1час
составим уравнение
скорость не может быть отрицательной
Значит скорость одного пешехода 4 км/час, скорость второго пешехода 4+1=5 км/час
